格罗莫夫自 1982 起一直在法国高等科学研究院 (Institut des Hautes études Scientifiques, France) 任终身教授。法国高等科学研究院 (IHéS) 是一所从事数学、理论物理和其它相关科学领域尖端研究的机构。该研究院为顶尖的科学家们提供了一个潜心研究的场所，不作任何教学指标或者行政任务的要求。格罗莫夫是该研究院五位终身教授之一。所有终身教授均经科学委员会 (the Scientific Council) 提名，由研究院院长依据其研究的广度和科研潜力进行评定。这些终身教授都是在其职业生涯早期加入研究院，荣膺终身教授殊荣。
米哈伊尔·格罗莫夫截止到2009年还在美国纽约大学科朗数学研究所 (the Courant Institute of Mathematical Sciences) 担任杰·古尔德数学讲座教授 (Jay Gould Professor of Mathematics)。