【 thôi tiến 1】Dĩ tri thỏa viênĐích tiêu cự dữ đoản trục trường tương đẳng, trường trục trường vi,Thiết quá hữu tiêu điểmFKhuynh tà giác viĐích trực tuyến giao thỏa viênMVuA,BLưỡng điểm.
(1) cầu thỏa viênMĐích phương trình;
(2) cầu chứng:
(3) thiết quá hữu tiêu điểmFThả dữ trực tuyếnABThùy trực đích trực tuyến giao thỏa viênMVuC,D,Cầu tứ biên hìnhABCDDiện tích đích tối tiểu trị.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri thỏa viên:Đích tả tiêu điểm vi,Thượng, hạ đỉnh điểm phân biệt vi,,．
(1) cầu thỏa viênĐích phương trình;
(2) nhược thỏa viên thượng hữu tam điểm,,Mãn túc,Chứng minh: Tứ biên hìnhĐích diện tích vi định trị ．

【 thôi tiến 3】Địa cầu vệ tinh đích quỹ đạo thị dĩ địa cầu đích trung tâm vi nhất cá tiêu điểm đích thỏa viên, cận địa điểm dữ địa cầu biểu diện đích cự ly vi 212 thiên mễ, viễn địa điểm dữ địa cầu biểu diện đích cự ly vi 41981 thiên mễ, địa cầu bán kính ước 6371 thiên mễ, cầu vệ tinh quỹ đạo đích phương trình ． ( tinh xác đáo 0.1 thiên mễ )

【 thôi tiến 1】Dĩ tri phao vật tuyếnĐích tiêu điểm dữ song khúc tuyếnHữu đỉnh điểm trọng hợp.
(1) cầu phao vật tuyếnĐích tiêu chuẩn phương trình;
(2) thiết quá điểmĐích trực tuyếnDữ phao vật tuyếnGiao vu bất đồng đích lưỡng điểm,,Thị phao vật tuyếnĐích tiêu điểm, thả,Cầu trực tuyếnĐích phương trình.

【 thôi tiến 2】Cấp định trực tuyến m: y=2x－16, phao vật tuyến C: y²=ax ( a>0 ).
( 1 ) đương phao vật tuyến C đích tiêu điểm tại trực tuyến m thượng thời, xác định phao vật tuyến C đích phương trình;
( 2 ) nhược △ABC đích tam cá đỉnh điểm đô tại ( 1 ) sở xác định đích phao vật tuyến C thượng, thả điểm A đích túng tọa tiêu y=8, △ABC đích trọng tâm kháp tại phao vật tuyến C đích tiêu điểm thượng, cầu trực tuyến BC đích phương trình ．

【 thôi tiến 3】Như đồ,AĐịa tạiBĐịa đông thiên bắc 45° phương hướng tương cựXử, thảBDữTương cự 4km. Dĩ tri khúc tuyến hình công lộThượng nhậm ý nhất điểm đáoBĐịa đích cự ly đẳng vu đáo cao thiết tuyến( cận tự khán thành trực tuyến ) đích cự ly, hiện yếu tại công lộ bàng kiến tạo nhất cá biến điện phòngM( biến điện phòng dữ công lộ chi gian đích cự ly hốt lược bất kế )

(1) thí kiến lập thích đương đích trực giác tọa tiêu hệ cầu hoàn hình công lộSở tại khúc tuyến đích quỹ tích phương trình;
(2) vấn biến điện phòngMỨng kiến tại tương đốiAĐịa đích thập ma vị trí ( phương vị hòa cự ly ), tài năng sử đắc giá thiết điện lộ sở dụng điện tuyến trường độ tối đoản? Tịnh cầu xuất tối đoản trường độ.

【 thôi tiến 1】Dĩ tri thỏa viên phương trình:().
( 1 ) nhược thỏa viên đích nhất cá tiêu điểm vi,Đoản trục đích lưỡng cá tam đẳng phân điểm dữ tiêu điểm cấu thành chính tam giác hình, cầu thỏa viên phương trình;
( 2 ) định nghĩa: Thỏa viên() thượng nhậm ý nhất điểmĐáo tả, hữu lưỡng tiêu điểm,Đích cự ly,Xưng vi thỏa viên đích lưỡng cá “Tiêu bán kính”, chứng minh: Tiêu bán kính,;
( 3 ) bán thỏa viênĐích tả tiêu điểm viF,TạixTrục thượng điểmFĐích hữu trắc hữu nhất điểmA,Dĩ tuyến đoạnVi trực kính tác bán kính vi() đích viênC,Thả dữ bán thỏa viênGiao vuM,NLưỡng điểm, thí cầuĐích trị.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri thỏa viênĐích hữu tiêu điểm vi,QuáĐích trực tuyếnGiao thỏa viên vu,Lưỡng điểm, thả,Cầu trực tuyếnĐích tà suấtĐích thủ trị phạm vi ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri viênĐích viên tâmThị thỏa viênĐích tả tiêu điểm, viênDữTrục đích lưỡng cá giao điểm thị,Kỳ trungThị thỏa viên đích hữu đỉnh điểm ．
(1) cầu thỏa viên đích tiêu chuẩn phương trình;
(2) quáThả tà suất bất vi 0 đích trực tuyến dữ thỏa viên giao vuLưỡng điểm, trực tuyếnDữ viênTại điểmXử đích thiết tuyến phân biệt giao vuLưỡng điểm, cầu chứng:．

【 thôi tiến 1】Dĩ triThị phao vật tuyếnĐích tiêu điểm, quá điểmĐích trực tuyến giao phao vật tuyếnVuLưỡng điểm, đươngBình hành vuTrục thời,.
(1) cầu phao vật tuyếnĐích phương trình;
(2) nhượcVi tọa tiêu nguyên điểm, quá điểmTácTrục đích thùy tuyến giao trực tuyếnVu điểm,Quá điểmTác trực tuyếnĐích thùy tuyến dữ phao vật tuyếnĐích lánh nhất giao điểm viĐích trung điểm vi,Chứng minh:Tam điểm cộng tuyến.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri bình diện nội điểm,,DĩVi trực kính đích viên quá điểm.
( 1 ) cầu điểmĐích quỹ tíchĐích phương trình;
( 2 ) quá điểmThả khuynh tà giác vi duệ giác đích trực tuyếnGiao khúc tuyếnVu,Lưỡng điểm, thả,Cầu trực tuyếnĐích phương trình.

【 thôi tiến 3】Dĩ tri phao vật tuyếnCĐích đỉnh điểm tại nguyên điểm, tiêu điểmFTạixTrục đích chính bán trục thượng ． thiếtA,BThị phao vật tuyếnCThượng đích lưỡng cá động điểm (ABBất thùy trực vuxTrục ), thả |AF|＋|BF|＝8, tuyến đoạnABĐích thùy trực bình phân tuyến hằng quá định điểmQ(6,0)． cầu phao vật tuyến đích phương trình.