【 thôi tiến 1】Dĩ tri điểm,,,ĐiểmPVi khúc tuyếnCThượng nhậm ý nhất điểm, thả mãn túc．
( 1 ) cầu khúc tuyếnCĐích phương trình;
( 2 ) nhược trực tuyếnlQuá điểmM,Cầu trực tuyếnlBị khúc tuyếnCTiệt đắc đích tối đoản huyền trường cập thử thời trực tuyếnlĐích phương trình ．

【 thôi tiến 2】Dĩ tri động trực tuyến l: (m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0 dữ viên C: (x－3)²＋(y－4)²＝9．
(1) cầu chứng: Vô luận m vi hà trị, trực tuyến l dữ viên C tổng tương giao ．
(2)m vi hà trị thời, trực tuyến l bị viên C sở tiệt đắc đích huyền trường tối tiểu? Thỉnh cầu xuất cai tối tiểu trị ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri viên:.
( 1 ) cầu viênQuan vu trực tuyếnĐối xưng đích viênĐích tiêu chuẩn phương trình;
( 2 ) đươngThủ hà trị thời, trực tuyếnDữ viênTương giao đích huyền trường tối đoản, cầu xuất tối đoản huyền trường;
( 3 ) quá điểmĐích trực tuyếnBị viênTiệt đắc đích huyền trường vi 8, cầu trực tuyếnĐích phương trình.

【 thôi tiến 1】Tại trực giác tọa tiêu hệTrung, dĩ tri trực tuyếnĐích tham sổ phương trình vi(Vi tham sổ,), dĩ tọa tiêu nguyên điểmVi cực điểm,Trục chính bán trục vi cực trục kiến lập cực tọa tiêu hệ, khúc tuyếnĐích cực tọa tiêu phương trình vi.
(1) phán đoạn trực tuyếnDữ khúc tuyếnĐích giao điểm cá sổ;
(2) nhược trực tuyếnDữ khúc tuyếnTương giao vuLưỡng điểm, thả,Cầu trực tuyếnĐích trực giác tọa tiêu phương trình.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri viên,Trực tuyếnl:mx－y＋1－m＝0．
(1) tả xuất viênCĐích viên tâm tọa tiêu hòa bán kính, tịnh phán đoạn trực tuyếnlDữ viênCĐích vị trí quan hệ;
(2) nhược trực tuyếnlDữ viênCGiao vu bất đồng đích lưỡng điểmA,B,Thả,Cầu trực tuyếnlĐích phương trình ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri viên,Trực tuyến.
(1) cầu chứng: Trực tuyếnQuá định điểm, tịnh phán đoạn trực tuyếnDữ viênĐích vị trí quan hệ;
(2) đươngThời, quá viênThượng điểmTác viên đích thiết tuyếnGiao trực tuyếnVu điểm,Vi viênThượng đích động điểm, cầuĐích thủ trị phạm vi.

【 thôi tiến 1】Dĩ tri viênQuá điểmHòa,Thả dữ trực tuyếnTương thiết ．
( 1 ) cầu viênĐích phương trình;
( 2 ) thiếtVi viênThượng đích nhậm ý nhất điểm, định điểm,Đương điểmTại viênThượng vận động thời, cầu tuyến đoạnTrung điểmĐích quỹ tích phương trình ．

【 thôi tiến 2】Dĩ tri viênĐích viên tâm tại trực tuyếnThượng, thả kinh quá,．
(1) cầu viênĐích phương trình;
(2) nhược trực tuyếnQuá điểmThả dữ viênTương thiết, cầu trực tuyếnĐích phương trình ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri viên,Phao vật tuyếnĐích kinh quá điểm.
(1) cầu phao vật tuyếnĐích chuẩn tuyến phương trình;
(2) nhược trực tuyếnDữ phao vật tuyếnTương giao vu bất đồng lưỡng điểm,,Hựu dữ viênTương thiết vu điểm,ThảVi tuyến đoạnĐích trung điểm, cầu trực tuyếnĐích phương trình;
(3),Thị phao vật tuyếnThượng dị vu điểmĐích lưỡng cá bất đồng đích động điểm, như quả trực tuyếnĐích tà suất dữ trực tuyếnĐích tà suất chi hòa vi 2, chứng minh: Trực tuyếnQuá định điểm.