【 thôi tiến 1】Dĩ tri ly tâm suất viĐích thỏa viênTiêu điểm tạiTrục thượng, thả thỏa viênCá đỉnh điểm cấu thành đích tứ biên hình diện tích vi,Quá điểmĐích trực tuyếnDữ thỏa viênTương giao vu bất đồng đích lưỡng điểm,.
( 1 ) cầu thỏa viênĐích phương trình;
( 2 ) thiếtVi thỏa viên thượng nhất điểm, thả(Vi tọa tiêu nguyên điểm ). Cầu đươngThời, thật sổĐích thủ trị phạm vi.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri thỏa viênĐích tả, hữu tiêu điểm phân biệt vi,,Tả đỉnh điểm vi,Ly tâm suất vi,Đoản trục trường vi.
(1) cầu thỏa viênĐích tiêu chuẩn phương trình;
(2) bất thùy trực vu tọa tiêu trục đích trực tuyếnGiao thỏa viên vu,Lưỡng điểm,,DữBất trọng hợp, trực tuyếnDữĐích tà suất chi tích vi.Chứng minh: Trực tuyếnQuá định điểm.

【 thôi tiến 3】Tại bình diện trực giác tọa tiêu hệTrung, thỏa viênĐích ly tâm suất vi,Thả điểmTại thỏa viênThượng.
( 1 ) cầu thỏa viênĐích phương trình;
( 2 ) thiếtVi thỏa viên thượng đệ nhất tượng hạn nội đích điểm, điểmQuan vu nguyên điểmĐích đối xưng điểm vi,ĐiểmQuan vuTrục đích đối xưng điểm vi,Thiết,Trực tuyếnDữ thỏa viênĐích lánh nhất cá giao điểm vi,Nhược,Cầu thật sổĐích trị.

【 thôi tiến 1】Dĩ tri thỏa viênQuá điểm,Ly tâm suất vi,Phao vật tuyếnĐích chuẩn tuyếnlGiaoxTrục vu điểmA,Quá điểmATác trực tuyến giao thỏa viênCVuM,N．
( 1 ) cầu thỏa viênCĐích tiêu chuẩn phương trình hòa điểmAĐích tọa tiêu;
( 2 ) nhượcMThị tuyến đoạnANĐích trung điểm, cầu trực tuyếnMNĐích phương trình;
( 3 ) thiếtP,QThị trực tuyếnlThượng quan vuxTrục đối xưng đích lưỡng điểm, vấn: Trực tuyếnPMVuQNĐích giao điểm thị phủ tại nhất điều định trực tuyến thượng? Thỉnh thuyết minh nhĩ đích lý do ．

【 thôi tiến 2】Dĩ tri điểmHòa thỏa viên,A,BThị thỏa viênCThượng lưỡng điểm, thả trực tuyến,Đích tà suất hỗ vi tương phản sổ.
( 1 ) chứng minh: Trực tuyếnĐích tà suất vi định trị;
( 2 ) thiết trực tuyếnĐích túng tiệt cự thịm,Nhược thỏa viênCThượng tồn tại quan vu trực tuyếnĐối xưng đích lưỡng điểm, cầumĐích thủ trị phạm vi.

【 thôi tiến 3】Dĩ tri thỏa viênĐích ly tâm suất vi,Thỏa viên quá điểm.
(1) cầu thỏa viênCĐích phương trình;
(2) quá điểmĐích trực tuyếnGiao thỏa viên vuM,NLưỡng điểm, dĩ tri trực tuyếnMA,NAPhân biệt giao trực tuyếnVu điểmP,Q,CầuĐích trị.