【 thôi tiến 1】Dĩ tri hàm sổ.
( 1 ) cầuĐích trị;
( 2 ) nhược sổ liệtMãn túc,Cầu sổ liệtĐích thông hạng công thức;
( 3 ) nhược sổ liệtMãn túc,Thị sổ liệtĐích tiềnHạng hòa, thị phủ tồn tại chính thật sổ,Sử bất đẳng thứcĐối vu nhất thiết đíchHằng thành lập? Nhược tồn tại, thỉnh cầu xuấtĐích thủ trị phạm vi; nhược bất tồn tại, thỉnh thuyết minh lý do.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri hàm sổ.
( 1 ) nhược đối nhậm ý đích,Hằng thành lập, cầu thật sổĐích thủ trị phạm vi;
( 2 ) nhượcĐích tối tiểu trị vi,Cầu thật sổĐích trị;
( 3 ) nhược đối nhậm ý đích,Quân tồn tại dĩ,,Vi tam biên trường đích tam giác hình, cầu thật sổĐích thủ trị phạm vi.

【 thôi tiến 3】Thiết định nghĩa tạiThượng đích hàm sổMãn túc: Đối nhậm ý đích,ĐươngThời, đô hữu.
( 1 ) nhược,Cầu thật sổĐích thủ trị phạm vi;
( 2 ) nhượcVi chu kỳ hàm sổ, chứng minh:Thị thường trị hàm sổ;
( 3 ) nhược
① ký,Cầu sổ liệtĐích thông hạng công thức;
② cầuĐích trị.

【 thôi tiến 1】Dĩ tri hàm sổ,ĐươngThời,Hằng thành lập.
( Ⅰ ) nhược,Cầu thật sổbĐích thủ trị phạm vi;
( Ⅱ ) chứng minh:,Tịnh trảo xuất nhất tổ,Sử đắc đẳng hào thành lập.

【 thôi tiến 2】Dĩ tri hàm sổ．
( 1 ) cầu bất đẳng thứcĐích tối tiểu chỉnh sổ giải;
( 2 ) tại ( 1 ) đích điều kiện hạ, đối nhậm ý,,Nhược,CầuĐích tối tiểu trị ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri hàm sổTại khu gianThượng đích tối đại trị vi 9, tối tiểu trị vi 1, ký
( 1 ) cầu thật sổ,Đích trị;
( 2 ) nhược bất đẳng thứcThành lập, cầu thật sổĐích thủ trị phạm vi;
( 3 ) định nghĩa tạiThượng đích hàm sổ,Thiết,Tương khu gianNhậm ý hoa phân thànhCá tiểu khu gian, như quả tồn tại nhất cá thường sổ,Sử đắc hòa thứcHằng thành lập, tắc xưng hàm sổVi tạiThượng đích hữu giới biến soa hàm sổ. Thí phán đoạn hàm sổThị phủ vi tạiThượng đích hữu giới biến soa hàm sổ? Nhược thị, cầuĐích tối tiểu trị; nhược bất thị, thỉnh thuyết minh lý do (Biểu kỳ)

【 thôi tiến 2】Dĩ tri hàm sổĐích định nghĩa vực viR,Hiện hữu lưỡng chủng đốiBiến hoán đích thao tác:Biến hoán:;Biến hoán:,Kỳ trungVi đại vuĐích thường sổ ．
(1) thiết,,ViTốBiến hoán hậu đích kết quả, giải phương trình:;
(2) thiết,ViTốBiến hoán hậu đích kết quả, giải bất đẳng thức:;
(3) thiếtTạiThượng đan điều đệ tăng,Tiên tốBiến hoán hậu đắc đáo,Tái tốBiến hoán hậu đắc đáo;Tiên tốBiến hoán hậu đắc đáo,Tái tốBiến hoán hậu đắc đáo． nhượcHằng thành lập, chứng minh: Hàm sổTạiRThượng đan điều đệ tăng ．

【 thôi tiến 3】Dĩ tri: Tại hàm sổĐích đồ tượng thượng, dĩVi thiết điểm đích thiết tuyến đích khuynh tà giác vi．
( 1 ) cầuĐích trị;
( 2 ) thị phủ tồn tại tối tiểu đích,Sử đắc bất đẳng thứcĐối vuHằng thành lập? Như quả tồn tại, thỉnh cầu xuất tối tiểu đích;Như quả bất tồn tại, thỉnh thuyết minh lý do;
( 3 ) cầu chứng:(,) ．