1. 已知集合，，则（       ）

A．{1}

B．{0，1}

C．{0，1，2}

D．{0，1，2，3}

2. （       ）

A．4

B．

C．

D．

3. 已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．1

C．

D．0

4. 已知，，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5. 若数列的前项和为，且，则下列叙述正确的是（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列又不是等比数列

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入，的值分别为3，4，则输出的值为（       ）

A．6

B．25

C．80

D．100

7. 过点P(2，0)作圆O：的切线，切点分别为A，B.若A，B恰好在双曲线C：的两条渐近线上，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8. 已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在上单调递增	B．是奇函数，且在上单调递减
C．是偶函数，且在上单调递增	D．是偶函数，且在上单调递减

9. 已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（       ）

A．16

B．18

C．19

D．20

10. 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11. 祖冲之是中国南北朝时期的著名的数学家，其最伟大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位，比欧洲早了近千年．为探究圆周率的计算，数学兴趣小组在正三角形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率的值．正三角形的边长为，若豆子总数，其中落在正三角形内切圆内的豆子数，则估算圆周率的值是（       ）（，结果精确到）

A．

B．

C．

D．

12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，．设，则函数零点的个数为（       ）

A．4040

B．4041

C．4042

D．4043

13. 已知，则______.

14. 若实数，满足，则的最大值是______．

15. 已知，，且，则的最小值为__________.

16. 已知三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为．当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为______．

17. 在中，内角、、的对边分别是、、，已知.
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积.

18. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别为、的中点．

（1）证明：直线平面；
（2）求点到平面的距离．

19. 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，根据测试数据制成如下频率分布直方图．

（1）求的值；
（2）如果抽查的测试平均分超过75分，表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试；
（3）学校想了解分数较低同学的原因，在测试成绩位于50~60的学生中随机抽查2名学生询问，若学生A和B的成绩在50~60中，求学生和恰有一人被抽到的概率．

20. 已知椭圆的短轴长为2，且其右焦点也是抛物线的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线、满足，直线与椭圆交于、两点，直线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值．

21. 已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）若对任意实数x都有成立，求的取值范围；
（2）当且时，证明：．

22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

23. 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.