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江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西 高一 学业考试 2021-08-25 692次 整体难度: 容易 考查范围: 空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是
A.B.C.D.
2020-02-08更新 | 243次组卷 | 4卷引用:重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
2. 直线与直线平行,则的值为(       
A.B.C.D.
2021-01-29更新 | 1130次组卷 | 12卷引用:浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
3. 已知两个平面相互垂直,下列命题:
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数是(       
A.B.
C.D.
2020-10-03更新 | 2175次组卷 | 27卷引用:2010年海南中学高一下学期期末测试数学
单选题 | 较易(0.85)
4. 已知正项等比数列,则数列中前9项的和为(       
A.21或39B.21C.45D.39
单选题 | 容易(0.94)
名校
5. 在中,角的对边分别为,若,则此三角形解的情况为(       
A.无解B.只有一解C.有两解D.解的个数不确定
6. 等差数列中的前n项和为,已知,则以下选项中最大的是(       
A.B.C.D.
7. 若不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-10-12更新 | 738次组卷 | 70卷引用:2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试文科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
9. 已知xy满足约束条件,则的最小值为(       
A.10B.9C.8D.
10. 已知正数满足,则的最小值为(        
A.B.2C.D.6
11. 已知四棱锥平面,二面角的大小为.若四面体的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积为(       
A.B.C.D.
2021-07-05更新 | 2601次组卷 | 4卷引用:江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
12. 已知正方体的棱长为1,点分别为线段上的动点,点在平面内,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2021-03-06更新 | 2815次组卷 | 10卷引用:浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
2022-09-08更新 | 1864次组卷 | 17卷引用:江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
15. 已知数列的前项和,则数列的通项公式为___________.
2017-02-26更新 | 1037次组卷 | 16卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65)
16. 一条光线从点射出,经x轴反射,与圆相切,则反射光线所在直线的一般式方程是___________.
2021-07-04更新 | 938次组卷 | 4卷引用:江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
17. 已知点在圆上运动.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
2021-07-04更新 | 1712次组卷 | 8卷引用:江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
18. 已知数列满足:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2021-03-09更新 | 1514次组卷 | 5卷引用:陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
19. 已知的三内角,且其对边分别为,若.
(1)求
(2)若,求的面积.
2021-03-09更新 | 5058次组卷 | 34卷引用:【全国百强校】陕西省西安中学平行班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
20. 如图,在四棱锥中,底面为菱形,是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面,求点B到平面的距离.
21. 设二次函数
(1)若,求不等式的解集;
(2)若时,,求的最小值.
2022-10-09更新 | 251次组卷 | 11卷引用:山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
22. 已知圆,直线 .
(1)求直线所过定点A的坐标;
(2)求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长;
(3)已知点,在直线上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
2
平面解析几何
3
数列
4
三角函数与解三角形
5
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
20.65已知直线平行求参数
30.65判断线面是否垂直  线面垂直证明线线垂直  空间垂直的转化
40.85等比数列通项公式的基本量计算  等比数列前n项和的基本量计算
50.94正弦定理判定三角形解的个数
60.65利用等差数列的性质计算  求等差数列前n项和的最值
70.85一元二次不等式在实数集上恒成立问题
80.65利用三角恒等变换判断三角形的形状  正、余弦定理判定三角形形状
90.85求平方和型目标函数的最值
100.65基本不等式“1”的妙用求最值
110.65球的体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
120.4锥体体积的有关计算  求点面距离  立体几何中的轨迹问题
二、填空题
130.65两个等差数列的前n项和之比问题单空题
140.85基本(均值)不等式的应用  基本不等式求和的最小值  基本不等式的恒成立问题单空题
150.85累加法求数列通项  由递推数列研究数列的有关性质单空题
160.65光线反射问题(2)——直线关于直线对称  由直线与圆的位置关系求参数单空题
三、解答题
170.85由直线与圆的位置关系求参数  已知切线求参数问答题
180.65由定义判定等比数列  裂项相消法求和问答题
190.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
200.65证明线面平行  求点面距离证明题
210.65解含有参数的一元二次不等式  基本不等式求和的最小值  基本不等式“1”的妙用求最值问答题
220.4直线过定点问题  直线与圆中的定点定值问题问答题
共计 平均难度:一般