江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题-组卷网

江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
江苏高一期中 2021-09-02 471次整体难度：适中考查范围：函数与导数、计数原理与概率统计、数列、复数、推理与证明、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-01更新 | 307次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题

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2020·四川泸州·二模

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（）

A．20

B．24

C．25

D．26

2020-04-14更新 | 1133次组卷 | 13卷引用：2020届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题

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2019·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 若在

关于

的展开式中，常数项为2，则

的系数是

A．60

B．45

C．42

D．-42

2018-12-18更新 | 1176次组卷 | 6卷引用：【区级联考】四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4. 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 3561次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷

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19-20高二下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有（）

A．384种

B．960种

C．1560种

D．1620种

2020-06-10更新 | 909次组卷 | 4卷引用：福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6. 已知定义在

上的函数

，恒为正数的

符合

，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-10-27更新 | 374次组卷 | 6卷引用：第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

7. 当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 6728次组卷 | 50卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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20-21高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 设i是虚数单位，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-23更新 | 1267次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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二、多选题添加题型下试题

19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9. 下列说法正确的有（）

A．任意两个复数都不能比大小

B．若

，则当且仅当

时，

C．若

，且

，则

D．若复数z满足

，则

的最大值为3

2021-09-03更新 | 978次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85)

名校

10. 下图为某地区2008年2020年地方财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知，该地区2008年2020年（）

A．财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势

B．财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同

C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量

D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大

2022-06-16更新 | 539次组卷 | 29卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

数形结合思想

11. 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1697次组卷 | 24卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

12. 已知复数

满足

，

，则实数

的值可能是（）

A．1

B．

C．0

D．5

2021-07-25更新 | 337次组卷 | 16卷引用：江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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三、填空题添加题型下试题

20-21高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

13. 二维空间中，圆的一维测度（周长）

，二维测度（面积）

；三维空间中，球的二维测度（表面积）

，三维测度（体积）

．应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度

，则其四维测度

________．

2021-09-01更新 | 138次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

累加法求数列通项

14. 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积（若只有一球，因无法分堆，规定乘积为0），再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为________．

2021-09-01更新 | 128次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

15. 学习强国新开通一项“争上游答题”栏目，其规则是比赛两局，首局胜利积3分，第二局胜利积2分，失败均积1分，某人每局比赛胜利的概率为

，设他参加一次答题活动得分为

，则

_________．

2020-11-27更新 | 727次组卷 | 13卷引用：【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】

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20-21高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

16. 设函数

，其中

．若存在实数

，使

，则a的取值范围是________．

2021-09-01更新 | 169次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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四、解答题添加题型下试题

18-19高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?
（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?
（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?

2019-07-04更新 | 1574次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

18. 某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为

，通过金属杆

，

支撑在地面

处（

垂直于水平面），

，

是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面

属杆

，

所在直线与圆环所在水平面所成的角都为

．（圆环及金属杆均不计粗细）

（1）当

的正弦值为多少时，金属杆

，

的总长最短？
（2）为美观与安全，在圆环上设置

，

，…，

个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆

，

，…，

的总长最短，对比（1）中

点位置，此时

点将会上移还是下移，请说明理由．

2021-09-01更新 | 108次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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2021·江西上饶·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

19. 已知函数

，

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若

存在两个极值点

，且

，求

的取值范围.

2021-02-26更新 | 1009次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

20. 已知

，（其中

）
（1）求

；
（2）试比较

与

的大小，并说明理由．

2021-09-01更新 | 65次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

21. 电子蛙跳游戏是：青蛙第一步从如图所示的正方体

顶点A起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．

（1）直接写出跳两步跳到C的概率P；
（2）求跳三步跳到

的概率

；
（3）青蛙跳五步，用X表示跳到过

的次数，求随机变量X的概率分布．

2021-09-01更新 | 82次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

22. （1）设

为虚数单位，求

的实部；
（2）计算：

2021-01-26更新 | 791次组卷 | 2卷引用：北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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试卷分析

导出

整体难度：适中

考查范围：函数与导数、计数原理与概率统计、数列、复数、推理与证明、三角函数与解三角形

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

多选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

函数与导数

1,6,7,11,13,16,18,19

计数原理与概率统计

2,3,4,5,10,15,17,20,21,22

数列

8,14

复数

8,9,12,22

推理与证明

13,20,22

三角函数与解三角形

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.85	导数的运算法则简单复合函数的导数
2	0.94	实际问题中的组合计数问题
3	0.65	项的系数求指定项的系数由项的系数确定参数
4	0.65	求指定项的二项式系数
5	0.65	排列组合综合分类加法计数原理
6	0.65	利用导数求函数的单调区间（不含参）
7	0.65	利用导数研究不等式恒成立问题
8	0.65	错位相减法求和复数的乘方
二、多选题
9	0.65	复数的相等复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题
10	0.85	根据折线统计图解决实际问题
11	0.85	函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析
12	0.85	复数的相等复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算
三、填空题
13	0.65	基本初等函数的导数公式平面与空间中的类比	单空题
14	0.65	累加法求数列通项求等差数列前n项和	单空题
15	0.85	求离散型随机变量的均值	单空题
16	0.4	利用导数研究函数的零点	单空题
四、解答题
17	0.65	排列组合综合	问答题
18	0.65	由导数求函数的最值（不含参）三角函数在生活中的应用距离测量问题三角函数与解三角形综合	问答题
19	0.4	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题	问答题
20	0.65	二项展开式各项的系数和数学归纳法证明数列问题	问答题
21	0.65	写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式	问答题
22	0.4	二项展开式的应用数学归纳法证明数列问题复数乘、除运算的三角表示	问答题

江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题 江苏 高一 期中 2021-09-02 471次 整体难度： 适中 考查范围： 函数与导数、计数原理与概率统计、数列、复数、推理与证明、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

二、多选题 添加题型下试题

三、填空题 添加题型下试题

四、解答题 添加题型下试题

试卷分析

试卷题型（共 22题）

试卷难度

知识点分析

细目表分析

江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
江苏高一期中 2021-09-02 471次整体难度：适中考查范围：函数与导数、计数原理与概率统计、数列、复数、推理与证明、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

二、多选题添加题型下试题

三、填空题添加题型下试题

四、解答题添加题型下试题