1. 已知，的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．6

2. 若复数为纯虚数，则实数=（       ）

A．或2

B．或1

C．

D．1

3. 已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4. 已知函数的导数为，则的图象在点处的切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 极坐标方程的直角坐标方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6. 已知函数在处取得极大值，则a的值为（       ）

A．或

B．1或2

C．1

D．2

7. 已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为，则A题答对的概率为

A．

B．

C．

D．

8. 实数，，，，，，则，，三个数（       ）

A．都小于4

B．至少有一个不小于4

C．都大于4

D．至少有一个不大于4

9. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是（          ）

A．   0.6

B．   0.3

C．   0.2

D．   0.6

10. 函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11. 设是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12. 若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 若复数，则________

14. 在极坐标系中，点到直线的距离为____________．

15. 已知是曲线上的动点，点在直线上运动，则当取最小值时，点的横坐标为____________．

16. 已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为.由此推测，函数的图象的对称中心为________.

17. 在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(x－3)²＋(y－4)²＝25.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l₁：θ＝，l₂：θ＝，若l₁，l₂与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求
的面积.

18. 设函数，.
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围．

19. 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表（单位：人）

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下的人数	70	30	100
30岁以上的人数	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？(结果保留3位小数）
（2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机抽取2人赠送一件礼物，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据：，．

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20. 如图所示，在长方体中，分别是的中点 .
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

21. 在中，点，顶点满足：．
（1）求顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值．

22. 已知函数
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，证明（其中e为自然对数的底数）