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北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州高二阶段练习 2021-09-16 489次整体难度：容易考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

20-21高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 271次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 已知命题

：

，

，命题

：

，

．下面结论正确的是（）

A．命题“”是真命题	B．命题“”是假命题
C．命题“”是假命题	D．命题“”是真命题

2021-11-24更新 | 891次组卷 | 15卷引用：二轮复习【理】专题1 集合与简单逻辑押题专练

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

3. 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 1447次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.1 基本初等函数的导数

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20-21高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4. 在

中，若

．则

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

2023-07-10更新 | 607次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

函数与方程思想

5. 曲线

在

处的切线平行于直线

，则

点的坐标为（）

A．(1, 0)	B．(2, 8)
C．(1, 0)和(-1, -4)	D．(2, 8)和(-1, -4)

2020-09-02更新 | 1491次组卷 | 37卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）

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19-20高一·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. “平面

内存在无数条直线与直线

平行”是“直线

平面

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-09-14更新 | 519次组卷 | 10卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷403

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20-21高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

等差等比公式法

7. 已知数列

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-02更新 | 1170次组卷 | 12卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8. 已知平面

的法向量为

，平面

的法向量为

，若

，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1871次组卷 | 25卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

定义法求焦半径

9. 已知点

在抛物线

上，若点

到抛物线焦点

的距离等于

，则焦点

到抛物线准线的距离等于

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 1340次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质

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9-10高二下·广东湛江·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

数形结合思想

10. 函数

的导函数

的图象如图，函数

的一个单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1016次组卷 | 19卷引用：2010年广东湛江市第二中学高二下学期期末考试数学卷

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20-21高三上·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

11. 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-15更新 | 1215次组卷 | 10卷引用：2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

12. 方程

表示双曲线的一个充分不必要条件是

A．－3＜m＜0	B．－3＜m＜2
C．－3＜m＜4	D．－1＜m＜3

2017-04-15更新 | 3738次组卷 | 30卷引用：2017届重庆市高三4月调研测试（二诊）数学文试卷

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二、填空题添加题型下试题

11-12高二上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

13. 在曲线

的所有切线中，斜率最小的切线方程是__________．

2020-03-24更新 | 421次组卷 | 10卷引用：2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题

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20-21高二下·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

14. 已知命题

：

，

，那么命题

是______．

2021-09-14更新 | 242次组卷 | 1卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 曲线

与曲线

的交点有______个．

2017-11-27更新 | 1253次组卷 | 5卷引用：同步君人教A版选修2-1第二章2.1.1曲线与方程，2.1.2求曲线方

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2017·北京丰台·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

16. 已知函数

，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①

是奇函数；
②

在

上是单调递增函数；
③方程

有且仅有1个实数根；
④如果对任意

，都有

，那么

的最大值为2.

2017-04-11更新 | 1944次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷

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三、解答题添加题型下试题

20-21高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

17. 已知函数

．
（1）求

在点

处的切线；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值．

2021-02-04更新 | 1409次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·甘肃庆阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

边角转化

18. 在

中，角

的对边长分别为

，满足

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，

，求

的面积.

2020-11-22更新 | 344次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

19. 已知函数

的导函数

的一个零点为

．
（1）求a的值；
（2）求函数

的单调区间．

2020-12-03更新 | 1299次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性

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20-21高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

20. 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有

人，男女比例为

，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为

，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下

列联表：

	支持	反对	总计
男生
女生
总计

参考公式及临界值表：

．
（1）完成列联表，并判断能否有

的把握认为态度与性别有关？
（2）若某班有

名男生被抽到，其中

人支持，

人反对；有

名女生被抽到，其中

人支持，

人反对，现从这

人中随机抽到一男一女进一步调查原因，求其中恰有一人支持一人反对的概率．

2021-09-14更新 | 126次组卷 | 2卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高一下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 在正四棱锥（把底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥，称作正四棱锥）

中，

，

在线段

上.

（1）判断平面

与平面

是否垂直，并证明；
（2）设

，若棱锥

的体积

，求直线

与平面

所成角的正切值.

2020-11-13更新 | 175次组卷 | 2卷引用：湖南省a佳教育湖湘名校2019-2020学年高一（下）3月检测数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

22. 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为2．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

交于两点

，

若

的面积为

（

为坐标原点），求直线

的方程．

2021-09-14更新 | 4561次组卷 | 25卷引用：广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）考试试题

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试卷分析

导出

整体难度：较易

考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理与概率统计

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

集合与常用逻辑用语

1,2,6,12,14

等式与不等式

函数与导数

3,5,10,11,13,16,17,19

三角函数与解三角形

4,18

数列

空间向量与立体几何

8,21

平面解析几何

9,12,15,22

计数原理与概率统计

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.94	交集的概念及运算解不含参数的一元一次不等式
2	0.65	判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假
3	0.94	基本初等函数的导数公式
4	0.85	逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用
5	0.94	导数（导函数）概念辨析导数的运算法则
6	0.85	判断命题的必要不充分条件
7	0.85	求等比数列前n项和
8	0.94	空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析
9	0.94	抛物线定义的理解
10	0.85	函数与导函数图象之间的关系
11	0.65	利用导数研究函数图象及性质
12	0.85	判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围
二、填空题
13	0.85	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）	单空题
14	0.94	全称命题的否定及其真假判断	单空题
15	0.85	判断两曲线交点的个数	单空题
16	0.4	定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数综合求函数的零点	单空题
三、解答题
17	0.85	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）	问答题
18	0.85	正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形	问答题
19	0.65	利用导数求函数的单调区间（不含参）	问答题
20	0.85	独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率	问答题
21	0.65	求线面角证明面面垂直	问答题
22	0.85	根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积	问答题

一、单选题 添加题型下试题

二、填空题 添加题型下试题

三、解答题 添加题型下试题

试卷分析

试卷题型（共 22题）

试卷难度

知识点分析

细目表分析

一、单选题添加题型下试题

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题