安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
安徽
高三
阶段练习
2021-09-17
515次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
安徽
高三
阶段练习
2021-09-17
515次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 已知集合
，则
=（ ）
，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 由对数函数的单调性解不等式
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2021-09-07更新
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201次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
2. 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．50 | B． | C．74 | D． |
【知识点】 求复数的模解读 复数代数形式的乘法运算解读
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2021-09-07更新
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167次组卷
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3卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
3. 已知向量
，若
∥
，则
等于（ ）
，若∥，则等于（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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635次组卷
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14卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 《张邱建算经》有这样一个问题：今有某郡守赏赐下属10人，官职依次递降，赏赐随官职递降依次等差递减，前2人共得赏赐190贯，后3人共得赏赐60贯，则第5人得赏赐为（ ）
| A．80贯 | B．70贯 | C．60贯 | D．50贯 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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2021-09-07更新
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399次组卷
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4卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
5. 如图为2015~2020年中国常温乳酸菌饮品市场规模柱形图及增速折线图（2015-2020年为真实数据，2021年及2022年为预测数据），给出下列判断：
②2015-2020年中国常温乳酸菌饮品市场规模增速逐年增加；
③由预测可知，2021年中国常温乳酸菌饮品市场规模与2019年相比将增加7.3%，
其中正确判断的个数为（ ）
②2015-2020年中国常温乳酸菌饮品市场规模增速逐年增加；
③由预测可知，2021年中国常温乳酸菌饮品市场规模与2019年相比将增加7.3%，
其中正确判断的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-09-06更新
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373次组卷
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8卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）考点01统计图表-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）第六章 统计单元测试A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）6.3统计图表（已下线）专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
，则
（
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2021-09-07更新
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272次组卷
|
2卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
7. 已知椭圆
的右焦点为F，椭圆上的两点P､Q关于原点对称，若
6，且椭圆C的离心率为
，则椭圆C的方程为（ ）
的右焦点为F，椭圆上的两点P､Q关于原点对称，若6，且椭圆C的离心率为，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用椭圆定义求方程 根据离心率求椭圆的标准方程
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2021-09-06更新
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1656次组卷
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11卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版） - 1（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
8. 已知等差数列
中，若
，成公比为3的等比数列，则
（ ）
中，若，成公比为3的等比数列，则（ ）| A．40 | B．41 | C．45 | D．48 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算
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2021-09-06更新
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263次组卷
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4卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
9. 已知直三棱柱
中，点M，N分别是线段
的中点，若直线
平面
，则
（ ）
中，点M，N分别是线段的中点，若直线平面，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
【知识点】 由平面的基本性质作截面图形
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2021-09-07更新
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266次组卷
|
3卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
10. 已知
，
为正数，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，为正数，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断指数函数的单调性 对数函数单调性的应用 根据函数的单调性解不等式
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2021-07-10更新
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427次组卷
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4卷引用：湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
11. 设函数
(其中
的大致图象如图所示， 则
的最小正周期为（ ）
(其中的大致图象如图所示， 则的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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787次组卷
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12卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题5.5 正切函数的图象与性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题（已下线）第01讲 三角函数的图像与性质（练）福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第27讲 三角函数的综合运用-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，恒有
，且当
时，
1，则
（
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2021-09-07更新
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1280次组卷
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8卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023届高三上学期10月第一次月考数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
13. 函数
的图象在
处的切线方程为___________ .
的图象在处的切线方程为
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2021-09-06更新
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1214次组卷
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4卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题13 导数的几何意义（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题01简单导数运算（基础版）
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
14. 已知
满足约束条件
，则
的最大值为___________ .
满足约束条件，则的最大值为【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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2021-09-06更新
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224次组卷
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7卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
15. 已知圆锥的轴截面是顶角为120°，腰为1的等腰三角形，若该圆锥的顶点与底面圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为___________ .
【知识点】 圆锥中截面的有关计算 球的表面积的有关计算
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2021-09-06更新
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251次组卷
|
2卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
16. 已知点P是双曲线
上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则
的最小值为___________ .
上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则的最小值为
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2021-09-06更新
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529次组卷
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5卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
17. 学习强国APP是中宜部主管的一个网络学习平台，内容丰富，免费学习且无广告干扰，深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况，随机抽取了30名男教师与30名女教师，统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图，把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师，否则称为学习不活跃教师.
（1）把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师学习活跃的概率，从全县教师随机抽取100人，估计学习活跃教师的人数；
（2）由茎叶图完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”.
参考公式：
临界值表：
（1）把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师学习活跃的概率，从全县教师随机抽取100人，估计学习活跃教师的人数；
（2）由茎叶图完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”.
| 男教师 | 女教师 | 合计 | |
| 活跃 | |||
| 不活跃 | |||
| 合计 |
临界值表：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【知识点】 卡方的计算解读 独立性检验解决实际问题解读
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2021-09-06更新
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137次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 已知
中，角A､B､C所对的边分别为
，且
（1）若
，求外接圆的面积；
（2）若
，求的面积.
中，角A､B､C所对的边分别为，且（1）若
，求外接圆的面积；（2）若
，求的面积.
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2021-09-06更新
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506次组卷
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4卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 已知三棱锥A-BCD中，AD=3，其他各棱的长均为2.
（1）求证：AD
BC；
（2）求点C到平面ABD的距离.
（1）求证：AD
BC；（2）求点C到平面ABD的距离.
【知识点】 余弦定理解三角形解读 求点面距离 线面垂直证明线线垂直
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2021-09-06更新
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168次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
20. 已知抛物线
上的动点M到直线
的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为
，证明：
为定值.
上的动点M到直线的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为，证明：为定值.
【知识点】 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中的定值问题
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2021-09-06更新
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2239次组卷
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5卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
（1）讨论
的单调性；（2）若
，不等式恒成立，求m的取值范围.
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
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2021-09-06更新
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369次组卷
|
3卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
22. 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求
.
，直线的参数方程为（t为参数）（1）将直线
的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线
与曲线C交于A､B两点，求.
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2021-09-06更新
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827次组卷
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5卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
（1）求不等式
的解集；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-09-06更新
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592次组卷
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8卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.85 | 平面向量线性运算的坐标表示 由向量共线（平行）求参数 坐标计算向量的模 | |
| 4 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 | |
| 5 | 0.94 | 根据条形统计图解决实际问题 根据折线统计图解决实际问题 | |
| 6 | 0.85 | 正、余弦齐次式的计算 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | |
| 7 | 0.85 | 利用椭圆定义求方程 根据离心率求椭圆的标准方程 | |
| 8 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 9 | 0.85 | 由平面的基本性质作截面图形 | |
| 10 | 0.85 | 判断指数函数的单调性 对数函数单调性的应用 根据函数的单调性解不等式 | |
| 11 | 0.85 | 求余弦（型）函数的最小正周期 由图象确定正（余）弦型函数解析式 | |
| 12 | 0.85 | 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 基本初等函数的导数公式 导数的加减法 导数的乘除法 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 圆锥中截面的有关计算 球的表面积的有关计算 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 卡方的计算 独立性检验解决实际问题 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理求外接圆半径 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 余弦定理解三角形 求点面距离 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中的定值问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 极坐标下两点距离的计算 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值的三角不等式应用 分类讨论解绝对值不等式 由指数函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
