河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
河南
高二
期中
2021-11-08
490次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
河南
高二
期中
2021-11-08
490次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 求对数型复合函数的定义域 平方法解绝对值不等式
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259次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
名校
，
，
，则
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374次组卷
|
2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
3. 已知
，
，
，若
，则（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由已知条件判断所给不等式是否正确解读
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173次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则的公差为（ ）
的前项和为，已知，，则的公差为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
【知识点】 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算
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453次组卷
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6卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 设变量
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
，满足约束条件，则的最大值为（ ）| A．1 | B．6 | C．10 | D．13 |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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260次组卷
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4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
6. 已知
是
上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
是上的奇函数，且，当时，，则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
【知识点】 函数奇偶性的应用 由函数的周期性求函数值
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356次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
7. 圆
截轴所得的线段长度为（ ）
截轴所得的线段长度为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
【知识点】 圆的弦长与中点弦
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471次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
8. 某射运动员在一次训练中射出了10支，命中的环数分别为7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.设这组数据的平均数为
，标准差为
，则从这10支箭中任选一支，其命中的环数在区间
内的概率为（ ）
，标准差为，则从这10支箭中任选一支，其命中的环数在区间内的概率为（ ）| A．0.4 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
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286次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
9. 若数列满足
，
（
且
），则
的最小值为（ ）
满足，（且），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 累加法求数列通项 求等差数列前n项和 基本不等式求和的最小值解读
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628次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
中，
，
，
，
，
，则
（
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281次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 若关于的不等式
在区间
上有解，则实数的取值范围为( )
的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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1142次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 已知函数
的最小正周期为
，若
在
上有两个实根，，且
，则实数
的取值范围是（ ）
的最小正周期为，若在上有两个实根，，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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1430次组卷
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4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 已知向量
，
，若
，则实数
_______ .
，，若，则实数【知识点】 平面向量线性运算的坐标表示解读 向量垂直的坐标表示解读
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685次组卷
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4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
14. 函数
的最大值为___________ .
的最大值为【知识点】 利用函数单调性求最值或值域解读
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301次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
15. 在
中，已知角
，
，
的对边，，
成等差数列，且
，则
_______ .
中，已知角，，的对边，，成等差数列，且，则【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
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334次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
16. 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值
，
，
，…，这样得到的数列
称为“牛顿数列”.例如，对于方程
，已知牛顿数列满足
，且
，设
，若
，则
___________ .
，，，…，这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如，对于方程，已知牛顿数列满足，且，设，若，则
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658次组卷
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4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题9 牛顿沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.5用迭代数列求√2的近似值（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 在等比数列中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
【知识点】 等差中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
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294次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
中，底面
.
平面
；
，求四棱柱
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198次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
，
，
.
(1)求的外接圆的半径；
(2)求的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.(1)求
的外接圆的半径；(2)求
的面积.
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2021-11-05更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知函数
，，
.
(1)是否存在，，使不等式
的解集为
?说明理由.
(2)若
，求不等式
的解集.
，，.(1)是否存在
，，使不等式的解集为?说明理由.(2)若
，求不等式的解集.
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2021-11-05更新
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144次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
21. 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，用符号
表示不超过x的最大数，当
时，求的值.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，用符号表示不超过x的最大数，当时，求的值.
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 裂项相消法求和 数列新定义
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604次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
22. 如图所示，，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知
千米，且
，
.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.
(1)求和之间的距离；
(2)若要乙不晚于甲到达城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知千米，且，.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.(1)求
和之间的距离；(2)若要乙不晚于甲到达
城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
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2021-11-05更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 求对数型复合函数的定义域 平方法解绝对值不等式 | |
| 2 | 0.85 | 余弦定理解三角形 | |
| 3 | 0.85 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 4 | 0.85 | 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算 | |
| 5 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | |
| 6 | 0.85 | 函数奇偶性的应用 由函数的周期性求函数值 | |
| 7 | 0.94 | 圆的弦长与中点弦 | |
| 8 | 0.85 | 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 计算古典概型问题的概率 | |
| 9 | 0.65 | 累加法求数列通项 求等差数列前n项和 基本不等式求和的最小值 | |
| 10 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | |
| 11 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 对数函数最值与不等式的综合问题 函数不等式能成立（有解）问题 | |
| 12 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 正弦函数图象的应用 利用正弦函数的对称性求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 平面向量线性运算的坐标表示 向量垂直的坐标表示 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 由定义判定等比数列 等比数列通项公式的基本量计算 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等差中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 柱体体积的有关计算 证明面面垂直 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理求外接圆半径 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 裂项相消法求和 数列新定义 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 正、余弦定理的其他应用 | 问答题 |
