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浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
浙江 高二 阶段练习 2021-11-12 448次 整体难度: 容易 考查范围: 平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 直线的方程为,则直线的倾斜角为  
A.B.C.D.
2020-01-21更新 | 802次组卷 | 21卷引用:北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 如图是由哪个平面图形旋转得到的(       
   
A.   B.   
C.   D.   
2021-09-23更新 | 1429次组卷 | 54卷引用:2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷
3. 不等式组,表示的平面区域是(       
A.B.
C.D.
2021-11-12更新 | 340次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
4. 若方程表示圆,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
2020-01-07更新 | 1527次组卷 | 14卷引用:陕西省黄陵中学(普通班)2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
6. 已知P是所在平面外的一点,O是P在平面ABC内的射影,PA,PB,PC两两垂直,则点O是的.
A.重心B.垂心C.内心D.外心
2019-10-10更新 | 58次组卷 | 2卷引用:浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
7. 圆的圆心到直线的距离为1,则
A.B.C.D.2
2016-12-04更新 | 19127次组卷 | 110卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)
9. 如图,在正方体中,是棱上的动点.下列说法正确的是(       
A.对任意动点,在平面内不存在与平面平行的直线
B.当点运动到的过程中,二面角的大小不变
C.对任意动点,在平面ABCD内存在与平面垂直的直线
D.当点运动到的过程中,点到平面的距离逐渐变大
2021-11-10更新 | 787次组卷 | 8卷引用:江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
10. 如图,在正四棱台中,记直线CD所成角为,直线与平面ABCD所成角为,二面角所成角为,则下列关系正确的是(       
A.B.
C.D.
2021-11-10更新 | 782次组卷 | 3卷引用:浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
11. 正方体的棱长为2,EFG分别为BC的中点,则(       
A.直线与直线AF垂直
B.直线与平面AEF不平行
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为
D.点C与点G到平面AEF的距离相等
2020-12-25更新 | 934次组卷 | 7卷引用:【新东方】双师115
12. 将边长为1的正方形沿对角线翻折,使得二面角的平面角的大小为,若点,分别是线段上的动点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 适中(0.65)
名校
13. 已知直线. 若,则实数_________;若,则实数_________.
2018-11-15更新 | 1224次组卷 | 12卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题
14. 已知一正方体的所有顶点在一个球面上,若在这个正方体的表面积为18,则这个球的表面积为______体积为______.
2020-11-13更新 | 33次组卷 | 2卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷353
填空题-双空题 | 适中(0.65)
15. 已知直线方程为,则直线恒过定点______,若直线与圆相交于两点,且满足为等边三角形,则______
2020-01-05更新 | 314次组卷 | 4卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷266
填空题-双空题 | 较易(0.85)
名校
16. 已知实数满足条件,则的最小值为__________,最大值为__________.
2020-04-27更新 | 199次组卷 | 6卷引用:2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月第二次高考模拟数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
17. 已知是圆的一条弦,其长度的中点,若动点,使得四边形为平行四边形,则实数的最大值为_______.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
18. 在正方体ABCD­-A1B1C1D1中,MNQ分别是棱D1C1A1D1BC的中点,点PBD1上且BPBD1.则以下四个说法:
MN∥平面APC
C1Q∥平面APC
APM三点共线;
④平面MNQ∥平面APC.
其中说法正确的是________(填序号).
2020-11-07更新 | 500次组卷 | 16卷引用:专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
19. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(ym)2=4上存在唯一的点P,使得直线PAPBy轴上的截距之积为5,则实数m的值为________.
2021-11-22更新 | 1283次组卷 | 8卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
20. 在平行六面体中,,
求证:(1)
(2)

2018-06-10更新 | 13239次组卷 | 42卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
21. 已知圆C经过两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)动直线l过定点M,斜率为1的直线m过点M,直线m和圆C相交于PQ两点,求PQ的长度.
2021-11-10更新 | 264次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
22. 如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
2016-11-30更新 | 1478次组卷 | 6卷引用:北京市朝阳区2010届高三一模数学(理科)
23. 如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD.

(1)求证:平面PAC
(2)E是侧棱PB上一点,记,是否存在实数,使平面ADE与平面PAD所成的二面角为60°?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
7
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
空间向量与立体几何
3
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85直线的倾斜角
20.94由旋转体找出其旋转图形
30.94画(判断)不等式(组)表示的可行域
40.94二元二次方程表示的曲线与圆的关系
50.94线面关系有关命题的判断  面面关系有关命题的判断
60.85线面垂直证明线线垂直
70.85圆的一般方程与标准方程之间的互化
80.85由三视图还原几何体  根据三视图求几何体的体积
90.85判断线面平行  判断线面是否垂直  求点面距离  求二面角
100.4求异面直线所成的角  求线面角  求二面角
110.85锥体体积的有关计算  由平面的基本性质作截面图形  判断线面平行
120.4二面角的概念及辨析  求空间向量的数量积
二、填空题
130.65已知直线平行求参数  已知直线垂直求参数双空题
140.65球的体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题双空题
150.65直线过定点问题  已知圆的弦长求方程或参数双空题
160.85根据线性规划求最值或范围双空题
170.4基本(均值)不等式的应用  直线与圆的位置关系求距离的最值单空题
180.85空间中的线共点问题  判断线面平行  判断面面平行单空题
190.4直线的点斜式方程及辨析  由圆的位置关系确定参数或范围单空题
三、解答题
200.65证明线面平行  证明面面垂直证明题
210.85直线过定点问题  求圆的一般方程  圆的弦长与中点弦问答题
220.65证明线面平行  证明线面垂直  求线面角证明题
230.85证明线面垂直  面面角的向量求法证明题
共计 平均难度:一般