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人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
全国 高二 课后作业 2021-12-07 424次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

18-19高三上·浙江宁波·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 若抛物线的准线方程为, 则抛物线的标准方程为（          ）
A．B．C．D．
2018-03-15更新 | 1483次组卷 | 12卷引用：浙江省镇海中学2018届高三上学期期末考试数学试题
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 以为焦点的抛物线的标准方程是（       ）
A．B．
C．D．
2021-12-07更新 | 1248次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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10-11高二上·陕西西安·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
3. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是
A．B．
C．或D．或
2016-11-30更新 | 1681次组卷 | 28卷引用：2010年陕西省西安交通大学阳光中学高二上学期12月月考数学卷
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二、多选题 添加题型下试题

19-20高二·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85)
4. （多选）设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，．若以为直径的圆过点，则抛物线C的方程可能为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-21更新 | 796次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程
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三、填空题 添加题型下试题

20-21高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
5. 对标准形式的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为(2，1).
其中满足抛物线方程为y2=10x的是____________.(要求填写适合条件的序号)
2021-04-18更新 | 490次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）
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四、解答题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85)
6. 若抛物线的准线与圆相切，求抛物线的准线方程和标准方程．
2021-12-01更新 | 309次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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五、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·湖南湘潭·期中
单选题 | 适中(0.65)
名校
7. 动圆经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（       ）
A．B．C．D．
2020-12-23更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 与圆：外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（       ）
A．B．（）和（）
C．（）D．（）和（）
2021-12-01更新 | 641次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85)
9. 如图，在同一平面内，，为两个不同的定点，圆和圆的半径都为，射线交圆于点，过点作圆的切线，当变化时，与圆的公共点的轨迹是（       ）
A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线
2021-12-01更新 | 463次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
数形结合思想
10. 如图，正方体的棱长为1，点M在棱上，且，点P是平面上的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（       ）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线
2020-10-26更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
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12-13高二下·四川成都·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
11. 抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线上的动点，点 为其准线上的动点，当 为等边三角形时，其面积为 
A．B．C．D．
2016-12-02更新 | 1922次组卷 | 13卷引用：2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷
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六、多选题 添加题型下试题

2022高三·江苏·专题练习
多选题 | 容易(0.94)
名校
12. 已知抛物线的焦点为，点)在抛物线上，若，则（       ）
A．B．
C．D．的坐标为
2021-09-27更新 | 4598次组卷 | 23卷引用：“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
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七、填空题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
定义法求焦半径
13. 设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是______．
2021-12-01更新 | 905次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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20-21高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 设点为抛物线：（）的焦点，点．若线段的中点在抛物线上，则______．
2021-12-01更新 | 294次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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18-19高二上·湖南·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定义法求焦点弦
15. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于点,若，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________．
2021-01-04更新 | 664次组卷 | 9卷引用：湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
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八、单选题 添加题型下试题

13-14高二下·安徽·期中
单选题 | 容易(0.94)
16. 若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线
2016-12-03更新 | 2457次组卷 | 11卷引用：2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷
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15-16高三上·辽宁沈阳·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
17. 抛物线的焦点坐标是
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 658次组卷 | 6卷引用：2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
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九、填空题 添加题型下试题

19-20高三上·北京海淀·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
18. 设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
2019-06-10更新 | 9222次组卷 | 59卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
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18-19高二上·黑龙江双鸭山·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
19. 抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为________．
2019-01-16更新 | 726次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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20-21高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
20. 若抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，则当取得最小值时，点的坐标为______．
2021-12-01更新 | 683次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程
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2017·河南安阳·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85)
21. 已知抛物线：（）的焦点也是椭圆：（）的一个焦点，点，分别为曲线，上的点，则的最小值为__________．
2017-02-27更新 | 1361次组卷 | 8卷引用：2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
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试卷分析

导出
整体难度：较易
考查范围：平面解析几何、平面向量

试卷题型（共 21题）

题型
数量
单选题
10
多选题
2
填空题
8
解答题
1

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21
2
平面向量
4

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94根据抛物线方程求焦点或准线
20.94根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
30.65根据抛物线上的点求标准方程
70.65求双曲线的焦点坐标  利用抛物线定义求动点轨迹
80.85抛物线定义的理解
90.85利用抛物线定义求动点轨迹
100.65立体几何中的轨迹问题  利用抛物线定义求动点轨迹
110.85抛物线中的三角形或四边形面积问题
160.94利用抛物线定义求动点轨迹
170.85根据抛物线方程求焦点或准线
二、多选题
40.85数量积的坐标表示  根据抛物线上的点求标准方程
120.94抛物线定义的理解  抛物线的焦半径公式
三、填空题
50.94抛物线定义的理解  与抛物线焦点弦有关的几何性质单空题
130.94抛物线的焦半径公式单空题
140.65根据抛物线上的点求标准方程单空题
150.65直角坐标系中的基本公式  根据抛物线方程求焦点或准线  抛物线的焦半径公式单空题
180.85由圆心（或半径）求圆的方程  根据抛物线方程求焦点或准线单空题
190.65抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值单空题
200.65抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值单空题
210.85直线的方程的概念  抛物线的定义  抛物线标准方程的形式  直线与抛物线的位置关系单空题
四、解答题
60.85根据焦点或准线写出抛物线的标准方程问答题
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