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河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北 高一 期中 2021-12-07 729次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 已知集合,则       
A.B.C.D.
2020-05-20更新 | 445次组卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 设,则“”是“”的(        
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3. 若函数上单调函数,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2023-09-04更新 | 1138次组卷 | 31卷引用:2011-2012学年度山东省冠县一中高一上学期期末数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 已知是幂函数,且在上单调递增,则满足的实数的范围为(       
A.B.C.D.
2021-10-11更新 | 3643次组卷 | 14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题
6. 已知函数R上的增函数,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-12-01更新 | 2362次组卷 | 60卷引用:2014-2015学年湖南省张家界一中高一第一次月考数学试卷
8. 设是定义在上的奇函数,对任意的,满足:,且,则不等式的解集为(       
A.B.
C.D.
2020-11-27更新 | 4489次组卷 | 21卷引用:四川省南充市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 容易(0.94)
名校
9. (多选)下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的是(       
A.B.所有的正方形都是矩形
C.D.至少有一个实数x,使
2022-08-17更新 | 4030次组卷 | 70卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定
10. 函数是定义在上的奇函数,当时,,则下列结论正确的是(       
A.当时,
B.关于的不等式的解集为
C.关于的方程有三个实数解
D.
2021-04-30更新 | 1285次组卷 | 8卷引用:江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
11. 已知函数上的图象如图所示,则下列结论正确的是(       
A.方程有且只有6个不同的解B.方程有且只有3个不同的解
C.方程有且只有5个不同的解D.方程有且只有4个不同的解

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 化简结果是_________
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 若函数的定义域为,则函数的定义域_________
2021-12-01更新 | 440次组卷 | 1卷引用:河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
16. 已知定义在上的函数上是减函数,若是奇函数,且,则满足不等式的取值范围是____________

四、解答题 添加题型下试题

19. 已知二次函数满足条件,且.
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.
2023-11-15更新 | 759次组卷 | 48卷引用:2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考文科数学
解答题-应用题 | 较易(0.85)
名校
20. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比,且投资1万元时的收益为万元,投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比,且投资1万元时的收益为0.5万元.
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
2023-09-19更新 | 389次组卷 | 103卷引用:2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷
21. 已知是定义在上的奇函数,且若对任意的m,都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若不等式对任意都恒成立,求实数t的取值范围.
2020-11-27更新 | 1305次组卷 | 8卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
22. 定义:对于定义在上的函数和定义在上的函数满足;存在,使得.我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
(1)若,函数和函数的均值函数是偶函数,求实数a的值;
(2)若,,且不存在函数和函数的“均值函数”,求实数k的取值范围.

试卷分析

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整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.85判断命题的充分不必要条件
30.85已知二次函数单调区间求参数值或范围
40.85判断两个函数是否相等
50.85求幂函数的解析式  幂函数的奇偶性的应用  由幂函数的单调性求参数  由幂函数的单调性解不等式
60.65根据函数的单调性求参数值  已知二次函数单调区间求参数值或范围  根据分段函数的单调性求参数
70.65基本不等式“1”的妙用求最值
80.4函数奇偶性的应用  抽象函数的奇偶性
二、多选题
90.94全称命题的否定及其真假判断  特称命题的否定及其真假判断
100.65已知分段函数的值求参数或自变量  由奇偶性求函数解析式  根据函数的单调性解不等式
110.65函数图象的应用  函数与方程的综合应用  求函数零点或方程根的个数
120.4函数基本性质的综合应用  函数奇偶性的定义与判断  函数周期性的应用
三、填空题
130.94指数幂的运算  指数幂的化简、求值单空题
140.65求函数值  已知f(g(x))求解析式单空题
150.65抽象函数的定义域  解不含参数的一元二次不等式单空题
160.4函数基本性质的综合应用  抽象函数的奇偶性  根据图像判断函数单调性单空题
四、解答题
170.65根据集合的包含关系求参数  交集的概念及运算  根据并集结果求集合或参数问答题
180.65已知函数值求自变量或参数  定义法判断或证明函数的单调性  求解析式中的参数值  由奇偶性求参数问答题
190.65已知函数类型求解析式  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题问答题
200.85已知函数类型求解析式  利用给定函数模型解决实际问题应用题
210.4定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的应用  一次函数的图像和性质  根据函数的单调性解不等式问答题
220.4根据二次函数的最值或值域求参数  由奇偶性求参数  函数新定义  函数不等式恒成立问题问答题
共计 平均难度:一般