四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题
四川
高三
模拟预测
2022-01-06
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整体难度:
适中
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、平面向量、新文化试题分类、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
【知识点】 复数的除法运算解读 判断复数对应的点所在的象限
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,,则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
A.4天 | B.6天 | C.8天 | D.10天 |
【知识点】 指数函数模型的应用(2)
A.14 | B.12 | C.24 | D.28 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 三角恒等变换的化简问题解读
A.甲地:总体均值为3,中位数为4 | B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0 |
C.丙地:中位数为2,众数为3 | D.丁地:总体均值为2,总体方差为3 |
A.不存在点,使得平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.平面截该正方体所得截面面积的最大值为 |
D.平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 判断线面是否垂直 柱、锥、台体的轴截面
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 分段函数的性质及应用解读 根据函数零点的个数求参数范围
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 利用微积分基本定理求定积分 求指定项的系数解读
【知识点】 用定义求向量的数量积解读 向量模的坐标表示解读 解析法在向量中的应用
【知识点】 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
【知识点】 推理与证明
三、解答题 添加题型下试题
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)在①bn=an+1-an;②bn=log2;③,这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并加以解答.已知数列{bn}满足_________,求{ bn }的前n项和
【知识点】 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 裂项相消法求和 分组(并项)法求和
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【知识点】 卡方的计算解读 求离散型随机变量的均值解读
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的正切值为?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
【知识点】 证明面面垂直 已知面面角求其他量 空间线段点的存在性问题
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,证明:.
【知识点】 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线与曲线交于A、B两点,且|PA|=2|PB|,求实数a的值.
试卷分析
导出试卷题型(共 23题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 并集的概念及运算 | |
2 | 0.65 | 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 | |
3 | 0.85 | 已知角或角的范围确定三角函数式的符号 比较正切值的大小 | |
4 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | |
5 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 | |
6 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
7 | 0.85 | 指数函数模型的应用(2) | |
8 | 0.65 | 排列组合综合 分类加法计数原理 | |
9 | 0.85 | 三角恒等变换的化简问题 | |
10 | 0.65 | 用众数的代表意义解决实际问题 用中位数的代表意义解决实际问题 用平均数的代表意义解决实际问题 用方差、标准差说明数据的波动程度 | |
11 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 判断线面是否垂直 柱、锥、台体的轴截面 | |
12 | 0.65 | 分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围 | |
二、填空题 | |||
13 | 0.85 | 利用微积分基本定理求定积分 求指定项的系数 | 单空题 |
14 | 0.65 | 用定义求向量的数量积 向量模的坐标表示 解析法在向量中的应用 | 单空题 |
15 | 0.65 | 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题 | 单空题 |
16 | 0.65 | 推理与证明 | 单空题 |
三、解答题 | |||
17 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 裂项相消法求和 分组(并项)法求和 | 问答题 |
18 | 0.65 | 卡方的计算 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
19 | 0.65 | 证明面面垂直 已知面面角求其他量 空间线段点的存在性问题 | 证明题 |
20 | 0.4 | 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的参数范围问题 抛物线中的定值问题 | 证明题 |
21 | 0.4 | 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 直线的参数方程 利用韦达定理求其他值 | 问答题 |
23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 柯西不等式求最值 | 问答题 |