1. 设是等差数列（）的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为30，且，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

3. 若函数是定义在上的奇函数，则的图像在点处的切线方程为（ ）

A．	B．
C．	D．

4. 已知函数，，则下列判断正确的是（       ）

A．是增函数	B．的极大值点是
C．是减函数	D．的极小值点是

5. 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 定义在R上的函数满足，，若，则函数在区间(9,11)内（       ）

A．没有零点	B．可能有无数个零点
C．至少有2个零点	D．有且仅有1个零点

7. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前n项和为，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

8. 已知数列满足，.若恒成立，则实数的最大值是（       ）(选项中为自然对数的底数，大约为)

A．

B．

C．

D．

9. 等差数列的前项和为，若，公差，则（       ）

A．若，则	B．若，则是中最大的项
C．若， 则	D．若则.

10. 已知正项等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．必是递减数列

B．

C．公比或

D．或

11. 已知为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（       ）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

12. 已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 等比数列的前项和为，，，则公比为______.

14. 已知分别是等差数列的前n项和，且，那么___.

15. 已知函数恰有3个不同的零点，则的取值范围是_______.

16. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是______．

①，，，；
②，，，；
③，，，；
④，，，．

17. 为等差数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并求的最小值.

18. 设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数极值．

19. 在①，②，是与的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知等差数列的前项和为，，且______，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

20. 已知函数，不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）求方程根的个数．

21. 已知等差数列{}的前n项和为Sn，公差d＞0，且，,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{}中，
（1）求数列{}，{}的通项公式，；
（2）若数列{}满足，求数列{}的前n项和Tn．

22. 已知定义在的函数，设．
（1）若是定义在上的偶函数，当时，试讨论的单调性；
（2）设，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值．