1. 命题“，”的否定为（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2. 已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3，则点到另一个焦点的距离为（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

3. 某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 命题；命题．则

A．“或”为假

B．“且”为真

C．真假

D．假真

5. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极大值点有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6. 双曲线的渐近线方程和离心率分别是

A．	B．
C．	D．

7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

A．3

B．4

C．5

D．6

8. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一个白球与都是红球	B．恰好有一个白球与都是红球
C．至少有一个白球与都是白球	D．至少有一个白球与至少一个红球

9. 在下列函数中，求导错误的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10. 下列命题中正确的是　　

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．若命题，是假命题，则实数

C．“”的一个充分不必要条件是“”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

11. 已知数据的平均数是，方差是4，则数据的方差是（       ）

A．3.4

B．3.6

C．3.8

D．4

12. 直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 抛物线的准线方程为_______.

14. 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445，则污损的数字是________．

15. 设正方形的边长是，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是_____．

16. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则______.

17. 为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．

(1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；
(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率．

18. 已知函数f(x)=x³ +ax²+2，x=2是f(x)的一个极值点.
(1)求实数a的值；
(2)求f(x)在区间(-1，4]上的最大值和最小值.

19. 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

20. 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.

21. 已知函数.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.

22. 已知椭圆的焦距为，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．