1. 复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

2. 设全集，函数的定义域为A，集合，则的元素个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

3. 不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 学校将位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为

A．

B．

C．

D．

5. 已知数列满足，则该数列的前12项和为

A．211

B．212

C．126

D．147

6. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0、g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b等于(　　)

A．14

B．10

C．7

D．3

7. 执行如图所示的程序框图，要使输出的S值小于1，则输入的t值不能是下面的

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

8. 已知，为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．，

9. 某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为

A．

B．

C．4

D．

10. 已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为

A．

B．

C．

D．

11. 设等差数列满足：，公差．若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12. 已知,则下列结论中错误的是（     ）

A．	B．．
C．	D．

13. 设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

14. 计算，可以采用以下方法：
构造等式：，两边对x求导，
得，
在上式中令，得．类比上述计算方法，计算____________．

15. 已知点是锐角的外心，．若，则________．

16. 若数列满足，，且，
，则=______.

17. 设函数f（x）=sinxcos（x+）+，x∈R．
（1）设，求的值．．
（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列；且a+c=6，，求△ABC的面积．

18. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数.
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
（3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X,（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望.

19. 如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（1）若PA = 1，求证：EF⊥平面PCD；
（2）若PA = 2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角 Q - AP - D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

20. 已知焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别为，直线过右焦点，和椭圆交于两点，且满足，直线的斜率为 ．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．

21. 已知函数（为常数，为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)证明：当时，；
(3)证明：当时，.

22. 已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是 （为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值．

23. 已知．
（1）若，求的最大值．
（2）若的最大值为，解不等式．