2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷
浙江
高三
一模
2017-07-20
1122次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面解析几何、数列、平面向量
2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷
浙江
高三
一模
2017-07-20
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面解析几何、数列、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，
，则集合
等于 
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2016-12-03更新
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540次组卷
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2卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间
上单调递增的是
上单调递增的是 A． | B． | C． | D． |
【知识点】 定义法判断或证明函数的单调性解读 判断或证明函数的对称性
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2016-12-03更新
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951次组卷
|
4卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
单选题
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容易(0.94)
3. 已知
为实数,则“
”是“
且
”的
为实数,则“”是“且”的 | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读 必要条件的判定及性质
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2016-12-01更新
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375次组卷
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3卷引用：2012届浙江省名校新高考研究联盟高三第二次联考文科数学试卷
单选题
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较易(0.85)
4. 下列命题中错误的是
A．如果平面 平面 ，平面 平面， ，那么 |
B．如果平面平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 |
| C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
| D．如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 |
【知识点】 证明异面直线垂直
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2016-12-03更新
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468次组卷
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3卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
单选题
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适中(0.65)
5. 如图所示的是函数
和函数
的部分图象，则函数的解析式是
和函数的部分图象，则函数的解析式是A． |
B． |
C． |
D． |
【知识点】 由图象确定正（余）弦型函数解析式解读
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2016-12-03更新
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328次组卷
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3卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
，则
的最小值是
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是
，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任意一个非零有理数
，对任意恒成立；④存在三个点
，使得为等边三角形.其中真命题的个数是
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 函数的周期性的定义与求解
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2017-02-08更新
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1295次组卷
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17卷引用：2014届湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷
（已下线）2014届湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高一上学期第三次月考数学试卷2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2016届上海市向阳中学高三上学期期中数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题天津市南开中学2020届高三数学统练（2）北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题启慧·全国大联考 高三上学期10月联考数学（理）试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
8. 已知点
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点和另一个点
，且点在抛物线
上，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 抛物线定义的理解
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2018-11-30更新
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2917次组卷
|
4卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
9. 已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，且
，则
_______________ ，
__________________ ．
__________________ ．
的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则【知识点】 等比数列前n项和的基本量计算
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
10. 已知点
在直线 
上，则
______________ ；
______ ．
在直线 上，则
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2016-12-03更新
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627次组卷
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2卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
11. 若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则
的值为 ；若该平面区域存在点
使
成立，则实数
的取值范围是 .
所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是 .
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2016-12-03更新
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1923次组卷
|
2卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
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上的奇函数
，当
时，
，则
填空题-单空题
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容易(0.94)
14. 非零向量
夹角为
，且
，则
的取值范围为___________ ．
夹角为，且，则的取值范围为【知识点】 向量在几何中的应用
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2016-12-03更新
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523次组卷
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2卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟理科数学试卷
，若
时
恒成立，则实数三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
16. 在中，角
所对的边分别为
且满足
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
中，角所对的边分别为且满足（1）求角
的大小；（2）求
的最大值，并求取得最大值时角的大小．
【知识点】 辅助角公式解读 正弦定理边角互化的应用解读
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2019-01-30更新
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4068次组卷
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20卷引用：2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届湖南省望城一中、长沙县实验中学高三10月联考理科数学试卷（已下线）2013届广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷2014-2015学年江苏省扬州市高一下学期期末考试数学试卷四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试（一）数学（理）试题北京海淀教师进修学校附属实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题（已下线）专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，令
，，求数列
的前
项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，令，，求数列的前项和．
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 裂项相消法求和
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解答题
|
适中(0.65)
名校
18. 如图，已知四棱锥
，底面
为边长为2的菱形，
平面，
，
是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．（Ⅰ） 证明：
；（Ⅱ） 若
为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．
【知识点】 求线面角 线面垂直证明线线垂直
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2016-12-03更新
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911次组卷
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3卷引用：2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷
19. 已知抛物线
上点
到焦点的距离为4.
(1)求
，
的值；
(2)如图所示，设A、
是抛物线上分别位于
轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）.
（ⅰ）求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于、
两点，求四边形面积的最小值.
上点到焦点的距离为4.(1)求
，的值；(2)如图所示，设A、
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）.（ⅰ）求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）过点
作的垂线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值.
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866次组卷
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3卷引用：2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.64)
20. 已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的最大值及此时的值．
，设函数．（Ⅰ）若
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
【知识点】 导数在函数中的其他应用
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面解析几何、数列、平面向量
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 判断或证明函数的对称性 | |
| 3 | 0.94 | 判断命题的必要不充分条件 必要条件的判定及性质 | |
| 4 | 0.85 | 证明异面直线垂直 | |
| 5 | 0.65 | 由图象确定正（余）弦型函数解析式 | |
| 6 | 0.64 | 不等式的性质 | |
| 7 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 函数的周期性的定义与求解 | |
| 8 | 0.4 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 抛物线定义的理解 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 等比数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
| 10 | 0.65 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 用和、差角的正切公式化简、求值 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | 单空题 |
| 11 | 0.65 | 根据点与直线（可行域）的位置关系求参数 求可行域的面积 | 单空题 |
| 12 | 0.65 | 由三视图还原几何体 锥体体积的有关计算 | 单空题 |
| 13 | 0.94 | 函数的奇偶性 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 向量在几何中的应用 | 单空题 |
| 15 | 0.94 | 导数在函数中的其他应用 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 辅助角公式 正弦定理边角互化的应用 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求线面角 线面垂直证明线线垂直 | |
| 19 | 0.4 | 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题 | 证明题 |
| 20 | 0.64 | 导数在函数中的其他应用 | 问答题 |
