1. 设复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

3. 学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生550人，高二年级有学生500人，高三年级有学生450人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（       ）

A．18

B．20

C．22

D．30

4. 如图，在△ABC中，，，＝3，＝2，则＝（　　）

A．	B．
C．	D．

5. 设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日，每天新增疑似病例不超过人”．过去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为，中位数为；       
乙地：总体平均数为，总体方差大于；
丙地：中位数为，众数为；                 
丁地：总体平均数为，总体方差为．
则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（       ）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

7. 长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则游船正好到达处时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且满足关系式，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知为虚数单位，复数满足，则下列说法错误的是（       ）

A．复数的模为	B．复数的共轭复数为
C．复数的虚部为	D．复数在复平面内对应的点在第一象限

11. 有一组互不相等的数组成的样本数据、、、，其平均数为（，、、、），若插入一个数，得到一组新的数据，则（       ）

A．两组样本数据的平均数相同

B．两组样本数据的中位数相同

C．两组样本数据的方差相同

D．两组样本数据的极差相同

12. 点O是的外心，，，，则下列正确的是（       ）

A．若，则的外接圆半径为

B．当，时，

C．若，则

D．，

13. 若，则在方向上的投影向量为__________．（用坐标作答）

14. 已知一组数按从小到大顺序排列的数据：24，30，36，38，40，50，52，54，57，60；这组数据的第30百分位数为______.

16. 如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．

17. 已知z为复数，为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.
（1）求；
（2）若复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.

18. 已知向量与的夹角为，且，.
(1)若与共线，求；
(2)求，.

19. 如图，、分别是的边、上的点，且，，交于.

（1）若，求的值；
（2）若，，，求的值.

20. 已知①，②，③在这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
在中，角A，B，C的对边分别为，且满足
（1）求角A的大小；
（2）已知_______，_______，若存在，求的面积；若不存在，说明理由．

21. 如图，在中，已知，，.Q为BC的中点.

(1)求AQ的长；
(2)P是线段AC上的一点，当AP为何值时，.

22. 自疫情爆发以来，由于党和国家对抗疫工作的高度重视，在人民群众的不懈努力下，我国抗疫工作取得阶段性成功，国家经济很快得到复苏.在餐饮业恢复营业后，某快餐店统计了近天内每日接待的顾客人数，将前天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.

组别	分组	频数	频率
第组
第组
第组
第组
第组
合计

(1)求、、的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；
(2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（）