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江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏 高三 期中 2022-11-03 1554次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、推理与证明

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 已知集合,则          
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校

2. 设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣=(     

A.B.
C.D.2
2017-08-07更新 | 11984次组卷 | 62卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)
3. 在中,点满足,记,那么       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
5. 奇函数上单调递增,若正数满足,则的最小值为(       
A.3B.C.D.
6. 已知函数)的周期为,那么当时,的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-11-01更新 | 709次组卷 | 5卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
单选题 | 适中(0.65)
7. 古时候,为了防盗、防火的需要,在两边对峙着高墙深院的“风火巷”里常有梯子、铜锣、绳索等基本装备.如图,梯子的长度为,梯脚落在巷中的点,当梯子的顶端放到右边墙上的点时,距地面的高度是,梯子的倾斜角正好是,当梯子顶端放到左边墙上的点时,距地面的高度为6尺(1米=3尺),此时梯子的倾斜角是.则小巷的宽度等于 (       
A.6尺B.C.()尺D.
2022-11-01更新 | 502次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

二、多选题 添加题型下试题

9. 已知非零实数满足,则下列不等关系一定正确的有(       
A.B.C.D.
10. 已知函数,则(       
A.的最大值为1B.
C.上单调递增D.的图象关于直线对称
2022-11-01更新 | 875次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

11. 在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,线段上有动点,棱 上点满足.以下说法中,正确的有(       

A.直线是异面直线
B.直线平面
C.三棱锥的体积是1
D.三棱锥的体积是3
2022-11-01更新 | 743次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
12. 已知函数的图象关于直线对称,则(       
A.B.的最小值是
C.图象与直线相切D.图象与直线相切
2022-11-01更新 | 784次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
13. 命题,若“非p”为真命题,则m的取值范围是_________
2021-08-29更新 | 830次组卷 | 9卷引用:广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 已知函数则函数的所有零点之积等于__
2022-11-01更新 | 657次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
2022-11-01更新 | 627次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
填空题-双空题 | 较难(0.4)
名校
16. 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,如图是由无数个正方形环绕而成的,且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形的边长为1,往里第二个正方形为,…,往里第个正方形为.那么第7个正方形的周长是____________,至少需要前____________个正方形的面积之和超过2.(参考数据:).

2022-11-01更新 | 727次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

四、解答题 添加题型下试题

17. 在锐角中,角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
2022-11-01更新 | 1079次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
18. 平面直角坐标系中,已知点(其中),将向量逆时针方向旋转,得到向量,记
(1)求的最大值;
(2)试判断两向量的位置关系.
2022-11-01更新 | 418次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
19. 如图,在三棱锥中,底面

(1)求证:平面平面
(2)若的中点,记与底面所成角为与平面所成角为,试研究的等量关系.
2022-11-01更新 | 419次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
20. 已知首项的数列的前项和为,对任意都有
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,有恒成立,求的最小值.
2022-11-01更新 | 961次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
21. 给定函数
(1)判断函数的单调性,并求出的极值;
(2)画出函数的大致图象;
(3)求出方程的解的个数
22. 已知函数(实数).
(1)若实数,当时,恒成立,求实数的最小值;
(2)证明:
2022-11-01更新 | 456次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、推理与证明

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
1,5,8,9,13
3
复数
4
平面向量
5
三角函数与解三角形
6
函数与导数
7
空间向量与立体几何
8
数列
9
推理与证明

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.65求复数的模  复数的除法运算
30.94向量加法的法则  向量减法的法则  平面向量基本定理的应用
40.85判断命题的充分不必要条件  判断命题的必要不充分条件  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  二倍角的正弦公式
50.65函数奇偶性的应用  基本不等式“1”的妙用求最值
60.85求cosx(型)函数的值域  辅助角公式
70.65距离测量问题
80.4比较余弦值的大小  正弦定理解三角形  作差法比较代数式的大小  比较对数式的大小
二、多选题
90.65由已知条件判断所给不等式是否正确  由不等式的性质比较数(式)大小  基本不等式求和的最小值
100.65求cosx型三角函数的单调性  求cosx(型)函数的最值  求cosx(型)函数的对称轴及对称中心  逆用和、差角的余弦公式化简、求值
110.65锥体体积的有关计算  异面直线的判定  判断线面平行
120.65函数对称性的应用  与二次函数相关的复合函数问题  求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
三、填空题
130.85特称命题的否定及其真假判断  一元二次不等式在实数集上恒成立问题单空题
140.65求函数的零点单空题
150.65诱导公式二、三、四  用和、差角的余弦公式化简、求值  用和、差角的正切公式化简、求值单空题
160.4写出等比数列的通项公式  求等比数列前n项和  图与形中的归纳推理双空题
四、解答题
170.65求含sinx(型)函数的值域和最值  三角恒等变换的化简问题  正弦定理边角互化的应用问答题
180.65求含sinx(型)函数的值域和最值  三角恒等变换的化简问题  由向量共线(平行)求参数  向量模的坐标表示问答题
190.65求线面角  证明面面垂直证明题
200.65写出等比数列的通项公式  由递推关系证明等比数列  裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项问答题
210.85用导数判断或证明已知函数的单调性  求已知函数的极值  利用导数研究方程的根作图题
220.4对数的运算性质的应用  利用导数证明不等式问答题
共计 平均难度:一般