1. 复数等于

A．

B．

C．

D．

2. 四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有

A．12

B．64

C．81

D．7

3. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

A．

B．

C．

D．

4. 在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是

A．

B．

C．

D．

5. 设6件产品中有4件合格品2件不合格品，从中任意取2件，则其中至少一件是不合格品的概率为（     ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

6. 设随机变量，若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 用数学归纳法证明等式时，当时，左边等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

8. 曲线在点处的切线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

9. 函数的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10. 通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由得，

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”

D．有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”

11. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12. 若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．2

13. 为虚数单位，当复数为纯虚数时，实数的值为___________.

14. 在的二项展开式中,的系数为________.

15. 已知随机变量ξ～B（6，），则E（2ξ）=_____．

16. 若下表数据对应的关于的线性回归方程为 ，则＝ .

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

17. 定积分_____．

18. 已知函数的导函数的图象如下，则有____ 个极大值点.

19. 观察分析下表中的数据：

多面体	面数（）	顶点数（)	棱数（)
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

20. 如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有________种．

21. 一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；
(2)求的分布列及期望．

22. 某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩分布的频率分布直方图如图：

（1）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的合格人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和期望；

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

（3）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系” ．

23. 已知数列满足，
（1）求，，，；
（2）归纳猜想出通项公式，并且用数学归纳法证明；
（3）求证能被15整除．

24. 已知函数满足且在时函数取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间上的最大值的表达式．

25. 已知函数在上是增函数，且．
(1)求a的取值范围；
(2)求函数在上的最大值．
(3)已知，证明：．