1. 设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是　　

A．2

B．3

C．4

D．5

2. 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是　　

A．

B．

C．

D．

3. 长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是．

A．

B．2

C．

D．6

4. 已知，那么下列命题中成立的是（       ）

A．若、是第一象限角，则

B．若、是第二象限角，则

C．若、是第二象限角，则

D．若、是第四象限角，则

5. 函数的部分图像是

A．

B．

C．

D．

6. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过500元的部分	5%
超过500元至2000元的部分	10%
超过2000元至5000元的部分	15%
…	…

某人一月份交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

7. 若，，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8. 以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10. 过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A．

B．

C．

D．

11. 过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于

A．2

B．

C．

D．

12. 如图，是圆锥底面中心到母线的垂线，绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员安排在第一、三、五位置,其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上,那么不同的出场安排有___种.

14. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是________________．

15. 设数列是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式______.

16. 如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________. （要求：把可能的图的序号都填上）

17. 已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

18. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求．

19. 如图，平行六面体的底面是菱形，且．

(1)求证：；
(2)当的值为多少时，平面？请给出证明．

20. 设函数，其中．
(1)解不等式；
(2)证明：当时，函数在区间上是单调函数．

21. 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

22. 如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为 ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围.