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第4章三角恒等变换单元测试题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
全国 高一 单元测试 2023-04-20 746次 整体难度: 容易 考查范围: 三角函数与解三角形、平面向量、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 函数的值域是(       
A.B.
C.D.
2020-08-12更新 | 388次组卷 | 4卷引用:[新教材精创] 7.2.2 角三角函数的基本关系练习-苏教版高中数学必修第一册
单选题 | 较易(0.85)
4. 已知向量,且
A.B.C.D.
2019-10-10更新 | 707次组卷 | 4卷引用:人教A版 全能练习 必修4 第三章 第一节 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
单选题 | 适中(0.65)
5. 若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是
A.B.C.D.
6. 已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,若它的终边经过点,则       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
8. 设的三个内角,向量,若,则=( )
A.B.C.D.
2016-11-30更新 | 4651次组卷 | 22卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85)
名校
9. 化简下列各式,与相等的是(       
A.B.
C.D.
2021-03-25更新 | 571次组卷 | 4卷引用:江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
10. 已知函数,则下列区间中 在其上单调递增的是(       
A.B.
C.D.
2023-04-17更新 | 364次组卷 | 1卷引用:第4章三角恒等变换单元测试题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
12. 已知函数的图象的一个对称中心为,则下列说法正确的是(       
A.直线是函数的图象的一条对称轴
B.函数上单调递减
C.函数的图象向右平移个单位可得到的图象
D.函数上的最小值为-1

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 设α为钝角,且3sin 2α=cosα,则sinα_______.
2019-01-12更新 | 328次组卷 | 3卷引用:【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一(第六十六届友好学校)上学期期末联考数学(文)试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
真题 名校
16. 已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为________
2016-12-03更新 | 6060次组卷 | 25卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)

四、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
17. 已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
19. 已知向量互相垂直,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)若为第一象限角,且,求的值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
21. 已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
2016-12-02更新 | 2977次组卷 | 12卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
22. 已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若关于x的方程内有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
2023-04-17更新 | 720次组卷 | 3卷引用:第4章三角恒等变换单元测试题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:三角函数与解三角形、平面向量、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
2
平面向量
3
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
20.94三角函数的化简、求值——诱导公式  逆用和、差角的正弦公式化简、求值
30.85已知两角的正、余弦,求和、差角的正弦
40.85给值求值型问题  由向量共线(平行)求参数
50.65利用正弦函数的对称性求参数  求图象变化前(后)的解析式
60.85由终边或终边上的点求三角函数值  用和、差角的正切公式化简、求值  二倍角的正切公式
70.65正弦函数对称性的其他应用  三角函数图象的综合应用
80.65辅助角公式  数量积的坐标表示
二、多选题
90.85二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
100.85三角恒等变换的化简问题  求sinx型三角函数的单调性
110.85对数的运算  二倍角的余弦公式
120.85求cosx型三角函数的单调性  求cosx(型)函数的最值  利用cosx(型)函数的对称性求参数  求图象变化前(后)的解析式
三、填空题
130.85逆用和、差角的余弦公式化简、求值单空题
140.65二倍角的正弦公式单空题
150.85已知正(余)弦求余(正)弦  诱导公式二、三、四  二倍角的正弦公式  cos2x的降幂公式及应用单空题
160.94利用正弦型函数的单调性求参数  利用正弦函数的对称性求参数单空题
四、解答题
170.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  二倍角的余弦公式问答题
180.85用和、差角的正弦公式化简、求值  逆用和、差角的正切公式化简、求值问答题
190.65由条件等式求正、余弦  已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦  数量积的坐标表示问答题
200.65函数奇偶性的定义与判断  已知正(余)弦求余(正)弦  二倍角的正弦公式问答题
210.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求含sinx的函数的最小正周期问答题
220.85利用正弦型函数的单调性求参数  由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  求sinx型三角函数的单调性问答题
共计 平均难度:一般