1. 设集合，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⫋C⫋B的集合C的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3. 已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 某药店有一架不准确的天平（其两臂不等）和一个10克的砝码．一名患者想要20克中药，售货员将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后交给患者；然后又将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后再交给患者．设两次称量后患者实际得到药物为克，则下列结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．以上都可能

5. 已知，，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．有最小值4	B．有最小值1
C．有最大值4	D．有最小值4

6. 古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（       ）

A．大于

B．小于

C．大于等于

D．小于等于

7. 设，，为实数，记集合，，，．若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（     ）

A．且	B．且
C．且	D．且

8. 设集合，，，，其中，下列说法正确的是

A．对任意，是的子集，对任意，不是的子集

B．对任意，是的子集，存在，使得是的子集

C．对任意，使得不是的子集，对任意，不是的子集

D．对任意，使得不是的子集，存在，使得不是的子集

9. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（       ）

A．8

B．128

C．37

D．23

10. 设，，若，则实数a的值不可以为（       ）

A．

B．0

C．3

D．

11. 已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是（       ）

A．xy最大值为	B．的最小值为
C．最大值为	D．最小值为4

12. 已知关于的不等式，下列结论正确的是（       ）

A．当时，不等式的解集为

B．当时，不等式的解集可以为的形式

C．不等式的解集恰好为，那么

D．不等式的解集恰好为，那么

13. 设集合，，若，则______．

14. 已知集合，，全集，若，则实数的取值范围为______．

15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门步有树，出南门步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：里步）________ 里.

16. 高二某班共有人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少人，这三门学科均不选的有人.这三门课程均选的有人，三门中任选两门课程的均至少有人.三门中只选物理与只选化学均至少有人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有________人.

17. 已知集合，，若，求实数m的值和．

18. （1）设，，证明：；
（2）设，，，证明：.

19. 已知二次函数的两个零点分别是0和5，图象开口向上，且在区间上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的解析式．

20. 已知集合A={y|y=x²-2x}，B={y|y=-x²+2x+6}．
（1）求A∩B．
（2）若集合A，B中的元素都为整数，求A∩B．
（3）若集合A变为A={x|y=x²-2x}，其他条件不变，求A∩B．
（4）若集合A，B分别变为A={(x，y)|y=x²-2x}，B={(x，y)|y=-x²+2x+6}，求A∩B．

21. 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.

22. 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.