1. 如图2所示，程序框图的输出结果是

A．3

B．4

C．5

D．8

2. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一个白球与都是红球	B．恰好有一个白球与都是红球
C．至少有一个白球与都是白球	D．至少有一个白球与至少一个红球

3. 欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

A．

B．

C．

D．

4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

A．产品的生产能耗与产量呈正相关	B．回归直线一定过
C．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨	D．的值是3.15

5. 抛物线的准线方程是   

A．x=1

B．x=-1

C．

D．

6. 过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

7. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．	B．
C．	D．

8. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

9. 设是双曲线的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足则的值为

A．

B．

C．

D．

10. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点(       )

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情形都有可能

11. 若圆：，关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12. 设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为，为椭圆的右焦点，且，若，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为______．

14. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则________．

15. 已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则的取值范围是___________．

16. 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，，分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：
（1）曲线的焦点坐标为，;
（2）若，则;
（3）当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为.
其中正确命题的序号是__________．

17. 某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组 ，……，第八组：，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；
（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分
（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

18. 某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零
件等级恰好相同的概率.

19. 已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点且与圆C相切的切线方程．

20. 椭圆：内有一点
（1）求经过并且以为中点的弦所在直线方程；
（2）如果直线：与椭圆相交于、两点，求的取值范围．

21. 设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过作互相垂直的两直线交曲线于，求四边形面积的最小值．

22. 已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.