组卷网 > 试卷详情页

江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏 高一 期中 2023-08-07 285次 整体难度: 容易 考查范围: 复数、平面向量、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 复数的共轭复数是(       
A.B.
C.D.
2023-08-09更新 | 1493次组卷 | 98卷引用:2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 已知向量为非零向量,有以下四个命题:
甲:;乙:;丙:的方向相反;丁:
若以上关于向量的判断的命题只有一个是错误的,则该命题是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖,如图所示,它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为,则侧棱与底面外接圆半径的比为( )

A.B.C.D.
2021-05-09更新 | 741次组卷 | 18卷引用:江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 设为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2022-05-13更新 | 1917次组卷 | 56卷引用:河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试(12月)数学(理)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
6. 以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(       
A.8πB.4πC.8D.4
7. 设,向量,且,则       
A.B.C.D.
2023-08-06更新 | 212次组卷 | 2卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85)
10. 下列命题错误的是(       
A.有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体
C.相等的线段在直观图中仍然相等
D.平行的线段在直观图中仍然平行
11. 在日常生活中,我们会看到两人共提一个行李包的情境(如图)假设行李包所受重力均为,两个拉力分别为,若的夹角为.则以下结论正确的是(       
A.的最小值为B.的范围为
C.当时,D.当时,
2023-04-13更新 | 585次组卷 | 24卷引用:山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
12. 在中,角所对的边分别为,且,则下列结论正确的是(       
A.
B.是钝角三角形
C.的最大内角是最小内角的
D.若,则外接圆半径为
2023-08-06更新 | 3083次组卷 | 59卷引用:山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
15. 设两个非零向量不共线,若共线,则实数的值为__________
2023-08-06更新 | 157次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

四、解答题 添加题型下试题

18. 已知
(1)求
(2)求向量的夹角的余弦值.
解答题-问答题 | 较易(0.85)
19. 已知向量
(1)若,求角的值;
(2)判断三角形可否为直角三角形,并说明理由.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
20. 在①,②,③这三个条件中任选一个作为已知条件,补充到下面的横线上并作答.
问题:的内角的对边分别为,已知___________.
(1)求
(2)若的面积,求的值.
2021-07-13更新 | 676次组卷 | 3卷引用:广东省深圳中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
21. 如图,圆台的上、下底面圆心分别为,上底面半径, 下底面半径,母线长,从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点,求:

   

(1)求圆台的侧面积和体积;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
2023-08-06更新 | 675次组卷 | 4卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
22. 山顶有一座石塔,设塔顶在地面上的正投影为点.记石塔的高度,山的高度.
   
(1)如图(1),若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度.
(2)如图(2),若将观测点选在地面的直线上,记,已知石塔高度,称为在点观测石塔的视角,请试着使用表示;并依据你的结论解决如下问题:如果满足当时,观测的视角(即)最大,求山的高度.
2021-07-10更新 | 385次组卷 | 3卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:复数、平面向量、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
平面向量
3
空间向量与立体几何
4
集合与常用逻辑用语
5
三角函数与解三角形
6
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
20.85平面向量的概念与表示  平行向量(共线向量)
30.94平面向量基本定理的应用  数量积的运算律
40.85正棱锥及其有关计算
50.85判断命题的充分不必要条件  向量数乘的有关计算  向量夹角的计算
60.94圆柱表面积的有关计算
70.85由向量共线(平行)求参数  坐标计算向量的模  利用向量垂直求参数
80.85已知数量积求模
二、多选题
90.85在各象限内点对应复数的特征  求复数的模  共轭复数的概念及计算
100.85棱柱的结构特征和分类  判断几何体是否为棱柱  斜二测画法辨析
110.65数量积的运算律  力的合成
120.65二倍角的余弦公式  正弦定理解三角形  正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形
三、填空题
130.85向量模的坐标表示  向量垂直的坐标表示单空题
140.94斜二测画法中有关量的计算单空题
150.85已知向量共线(平行)求参数单空题
160.65用向量解决线段的长度问题  利用平面向量基本定理求参数双空题
四、解答题
170.85已知复数的类型求参数  求复数的模  复数的除法运算  共轭复数的概念及计算问答题
180.65数量积的运算律  已知数量积求模  向量夹角的计算问答题
190.85辅助角公式  平面向量线性运算的坐标表示  坐标计算向量的模  向量垂直的坐标表示问答题
200.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
210.65圆锥的展开图及最短距离问题  圆台的结构特征辨析  圆台表面积的有关计算  台体体积的有关计算问答题
220.65诱导公式五、六  用和、差角的正切公式化简、求值  正弦定理解三角形  基本(均值)不等式的应用问答题
共计 平均难度:一般