1. 函数f（x）=4^x﹣1的反函数f^﹣1（x）=_____．

2. 设集合，若，则 __________．

3. 若tanα=3，则的值等于_____．

4. 函数f（x）=的定义域为_____．

5. 已知直线l经过点且方向向量为（2，﹣1），则原点O到直线l的距离为_____．

6. 若自然数n满足C₆ⁿ=20，则行列式=_____．

7. 已知关于x的方程（）^x=有一个正根，则实数a的取值范围是_____．

8. 已知数列，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=_____．

9. 已知P（x，y）是双曲线=1上任意一点，F₁是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则的最小值是__________．

10. 等比数列{a_n}首项为sinα，公比为cosα，若（a₁+a₂+…+a_n）=﹣，则α=_______________．

11. 已知下列命题：①若＜0，则与的夹角为钝角；②a，b∈C，则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件；③一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为；④若n为正奇数，则6ⁿ+++…+被8除的余数是5，其中正确的序号是     ．

12. 在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是_____．

13. 已知数列{a_n}、{b_n}的通项公式分布为a_n=（﹣1）^n﹣1a﹣1，b_n=（﹣1）ⁿ，切对于一切的正整数n，恒有a_n＜b_n成立，则实数a的取值范围是 ．

14. （文）在数列{a_n}中，a₁=2，且对任意大于1的正整数n，点（，）在直线y=x﹣上，则=_____．

15. 已知△ABC中，若sinA=m，sinB=n，当m、n满足条件     时（只需写出满意的一个条件），cosC具有唯一确定的值．

16. 已知△ABC中，cosA=x，sinB=，当x满足条件     时，cosC具有唯一确定的值．

17. 抛物线的焦点是

A．

B．

C．

D．

18. 已知，，若k为满足的整数，则使△ABC是直角三角形的k的个数为

A．7

B．4

C．3

D．2

19. 已知a²+c²﹣ac﹣3=0，则c+2a的最大值是

A．2

B．2

C．2

D．3

20. 已知a²+c²﹣3=0，则c+2a的最大值是

A．2

B．2

C．2

D．3

21. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数，对任意恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

22. 已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．

（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；
（2）（理）求SC与平面SAB所成角的大小
（文）求异面直线SC与AD所成角的大小．

23. 已知△ABC中，cosB=，边c=12．
（1）若函数y=3cos²x+sin²x﹣2sinxcosx，当x=C时取得最小值，求变a，b的长；
（2）若sin（A﹣B）=，求sinA的值和边a的长．

24. 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

25. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣a_n﹣（）^n﹣1+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿ•a_n
（1）求a₁
（2）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）设c_n=log₂，数列{}的前n项和为T_n，求满足T_n＜（n∈N^*）的n的最大值．

26. 已知两个函数f₁（x）=ln（|x﹣a|+2），f₂（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）﹣f₂（x）|=f₁（x）﹣f₂（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=﹣的值域．