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北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京 高二 期中 2023-10-01 399次 整体难度: 容易 考查范围: 复数、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

1. 设i为虚数单位,复数,则在复平面内对应的点在(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2020-02-12更新 | 809次组卷 | 5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
单选题 | 适中(0.65)
3. 已知是直线,是两个不同平面,下列命题中是真命题的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
单选题 | 容易(0.94)
4. 设,则的中点的坐标为(       
A.B.C.D.
2022-01-12更新 | 656次组卷 | 7卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
6. 已知直线经过点,且与直线平行,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 容易(0.94)
7. 直线与直线间的距离等于(       
A.B.
C.D.
2022-01-15更新 | 540次组卷 | 3卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 圆与圆的位置关系是(       
A.内含B.内切C.相交D.外切
2023-09-29更新 | 575次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
9. 设双曲线 ()的虚半轴长为1,半焦距为,则双曲线的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
2023-10-26更新 | 1739次组卷 | 78卷引用:2012-2013学年浙江效实中学高二上期末考试文科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知椭圆的离心率,短轴的右端点为为线段的中点,则椭圆的标准方程为(       
A.B.
C.D.
2023-09-29更新 | 1347次组卷 | 9卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
12. 点到直线的距离是______
2023-09-29更新 | 1087次组卷 | 7卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
13. 圆上的点到原点距离的最小值等于______
填空题-单空题 | 较易(0.85)
15. 设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且,则椭圆的标准方程为_________________
2023-09-29更新 | 523次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
16. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
2019-01-30更新 | 9822次组卷 | 94卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷)
17. 已知的三个顶点坐标分别为
(1)求边所在直线的方程;
(2)求边的垂直平分线所在直线的方程
2023-09-29更新 | 603次组卷 | 4卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
18. 已知圆
(1)求过点与圆相切的直线方程
(2)若直线与圆交于两点,求弦的长
2023-09-29更新 | 842次组卷 | 2卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
19. 如图,在长方体中,,点上,且
   
(1)求直线所成角的余弦值
(2)求点到平面的距离
解答题-证明题 | 适中(0.65)
20. 如图,四棱锥的底面是矩形,底面的中点
   
(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值
(3)求平面与平面的夹角的余弦值
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
21. 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于两点,求的面积;
(3)若直线与椭圆交于两点,且,求的值.
2023-09-29更新 | 1190次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

试卷分析

导出
整体难度:较易
考查范围:复数、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形

试卷题型(共 21题)

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
空间向量与立体几何
3
平面解析几何
4
三角函数与解三角形

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85复数加减法的代数运算  判断复数对应的点所在的象限
20.94空间向量加减运算的几何表示
30.65判断线面平行  判断面面平行  判断线面是否垂直  判断面面是否垂直
40.94空间向量的坐标运算
50.94直线的倾斜角
60.85由两条直线平行求方程
70.94求平行线间的距离
80.85判断圆与圆的位置关系
90.85已知方程求双曲线的渐近线
100.85根据离心率求椭圆的标准方程
二、填空题
110.85已知直线垂直求参数单空题
120.94求点到直线的距离单空题
130.85定点到圆上点的最值(范围)单空题
140.85根据双曲线的渐近线求标准方程  求双曲线的离心率或离心率的取值范围单空题
150.85根据a、b、c求椭圆标准方程  根据离心率求椭圆的标准方程单空题
三、解答题
160.85正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形问答题
170.65已知两点求斜率  已知直线垂直求参数  直线的点斜式方程及辨析问答题
180.65过圆外一点的圆的切线方程  圆的弦长与中点弦问答题
190.65异面直线夹角的向量求法  点到平面距离的向量求法问答题
200.65空间位置关系的向量证明  线面角的向量求法  面面角的向量求法证明题
210.65根据离心率求椭圆的标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  根据韦达定理求参数问答题
共计 平均难度:一般