湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题
全国
高二
随堂练习
2023-10-06
99次
整体难度:
适中
考查范围:
平面解析几何、平面向量
湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题
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高二
随堂练习
2023-10-06
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整体难度:
适中
考查范围:
平面解析几何、平面向量
一、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
1. 根据下列条件判断方程表示什么曲线.
(1);
(2).
(1);
(2).
【知识点】 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线
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2023-09-11更新
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243次组卷
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5卷引用:复习题三
(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解答题-问答题
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较易(0.85)
2. 如图,椭圆与过,的直线有且只有一个公共点P,且椭圆的离心率,求该椭圆的方程.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
3. 如图,A,B,C分别为椭圆的顶点与焦点,若,求该椭圆的离心率.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
4. 求椭圆上的点到直线的最短距离,并求出此时椭圆上的点的坐标.
【知识点】 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的最值问题
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2023-09-11更新
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441次组卷
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6卷引用:复习题三
(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解答题-问答题
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较易(0.85)
7. 已知两抛物线的顶点在原点,而焦点分别为,,求经过它们的交点的直线方程.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
8. 已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于两点,求的最小值.
【知识点】 直线与抛物线交点相关问题
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2020-06-25更新
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150次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
9. 已知动抛物线的准线为y轴,且经过点,求抛物线焦点的轨迹方程.
【知识点】 求平面轨迹方程 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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2023-09-11更新
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237次组卷
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6卷引用:复习题三
(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
10. 设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于这条抛物线的焦点处,当此彗星离地球d万千米时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°,求这颗彗星与地球的最短距离.
【知识点】 抛物线的应用
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
11. 设椭圆C:的两个焦点是和,且椭圆C与圆有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点,求实数m的取值范围.
【知识点】 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的参数及范围
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2019-12-12更新
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325次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
12. (1)已知A,B为椭圆长轴上的两个端点,Q为椭圆上任意一点,证明:当点Q为椭圆短轴的端点时,最大;
(2)设A,B是椭圆长轴的两个端点,若C上存在点M满足,求m的取值范围.
(2)设A,B是椭圆长轴的两个端点,若C上存在点M满足,求m的取值范围.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
13. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,求C的离心率.
【知识点】 圆的弦长与中点弦 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解答题-证明题
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较难(0.4)
解题方法
14. 如图,是抛物线对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
(1)若,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
15. 已知抛物线的焦点为抛物线上的两动点,且,过两点分别作抛物线的切线,设其交点为.
(1)证明:为定值;
(2)设的面积为,写出的表达式,并求的最小值.
(1)证明:为定值;
(2)设的面积为,写出的表达式,并求的最小值.
【知识点】 数量积的坐标表示解读 抛物线中的参数范围及最值 抛物线中的定值问题
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2016-12-01更新
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4790次组卷
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11卷引用:2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学
(已下线)2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题高中数学解题兵法 第六十讲 消元法(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点1 阿基米德三角形(已下线)专题35 双切线问题的探究-2(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)大招24阿基米德三角形(已下线)专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【讲】(压轴题大全)
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知荒漠上有两定点A,B,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 已知椭圆的中心为O,右顶点为A,在线段OA上任意选定一点,过点M作与x轴垂直的直线交C于P,Q两点.
(1)设,在OM的延长线上求一点N,使得,,成等比数列,试证明直线PN,QN都是C的切线;
(2)通过解答(1),先猜想求过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.
(1)设,在OM的延长线上求一点N,使得,,成等比数列,试证明直线PN,QN都是C的切线;
(2)通过解答(1),先猜想求过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.
【知识点】 求直线与椭圆的交点坐标 讨论椭圆与直线的位置关系
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解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
18. 已知两个定点,,动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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503次组卷
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3卷引用:复习题三
19. 设圆O的弦的中点为M,过点M任作两弦,弦与分别交于点E,F.
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
(1)试用解析几何的方法证明:M为的中点;
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
【知识点】 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用 根据韦达定理求参数
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试卷分析
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整体难度:适中
考查范围:平面解析几何、平面向量
试卷题型(共 19题)
题型
数量
解答题
19
试卷难度
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、解答题 | |||
1 | 0.85 | 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线 | 问答题 |
2 | 0.85 | 根据离心率求椭圆的标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 | 问答题 |
3 | 0.85 | 求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的顶点坐标 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | 问答题 |
4 | 0.85 | 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
5 | 0.85 | 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | 问答题 |
6 | 0.85 | 求弦中点所在的直线方程或斜率 | 问答题 |
7 | 0.85 | 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 直线与抛物线交点相关问题 | 问答题 |
8 | 0.85 | 直线与抛物线交点相关问题 | 问答题 |
9 | 0.85 | 求平面轨迹方程 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 | 问答题 |
10 | 0.65 | 抛物线的应用 | 问答题 |
11 | 0.4 | 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的参数及范围 | 问答题 |
12 | 0.65 | 求椭圆中的参数及范围 求椭圆中的最值问题 椭圆中存在定点满足某条件问题 | 问答题 |
13 | 0.85 | 圆的弦长与中点弦 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 问答题 |
14 | 0.4 | 求抛物线的轨迹方程 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 | 证明题 |
15 | 0.4 | 数量积的坐标表示 抛物线中的参数范围及最值 抛物线中的定值问题 | 问答题 |
16 | 0.65 | 利用椭圆定义求方程 椭圆的其他应用 求椭圆中的弦长 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
17 | 0.65 | 求直线与椭圆的交点坐标 讨论椭圆与直线的位置关系 | 问答题 |
18 | 0.4 | 求平面轨迹方程 双曲线定义的理解 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
19 | 0.15 | 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用 根据韦达定理求参数 | 证明题 |