北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京
高一
期中
2023-11-16
321次
整体难度：
容易
考查范围：
三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数、推理与证明、等式与不等式
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京
高一
期中
2023-11-16
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整体难度：
容易
考查范围：
三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数、推理与证明、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 已知α∈
，且sin α＝
，则tan α＝( )
A． |
B． |
C． |
D． |
【知识点】 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系解读
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2018-02-21更新
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1188次组卷
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12卷引用：高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.2.2同角三角函数的基本关系
高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.2.2同角三角函数的基本关系（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.2.2 同角三角函数的基本关系（第一课时）同步练习02河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）寒假作业(七)三角函数的概念与诱导公式经典题练【课后练】5.2.2 同角三角函数的基本关系 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 在等差数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．9 | B．11 | C．13 | D．15 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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2023-12-28更新
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2520次组卷
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13卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课堂例题北京市丰台区怡海中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 已知数列是公比为正数的等比数列，
是其前
项和，
，
，则
（ ）
是公比为正数的等比数列，是其前项和，，，则（ ）| A．31 | B．63 | C．127 | D．255 |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
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2022-01-24更新
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3299次组卷
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6卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）易错点06 求数列的通项公式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）4.3等比数列A卷山西省太原市第五中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性检测数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 已知
、
是两个不同的平面，直线
，下列命题正确的是（ ）
、是两个不同的平面，直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
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2021-04-16更新
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528次组卷
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17卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性（二模）考试数学（文）试题东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2019-2020年高三第二次联合模拟文科数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 向量
，
，若
，且
，则
的值为（ ）
，，若，且，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．4 |
【知识点】 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示
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2021-11-01更新
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3892次组卷
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19卷引用：湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 在
中，
的面积等于
，则
等于（ ）
中，的面积等于，则等于（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
【知识点】 三角形面积公式及其应用解读 余弦定理解三角形解读
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2022-06-08更新
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477次组卷
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3卷引用：北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题
北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
7. 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数
，当
时，
”的（ ）
是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 探求命题为真的充要条件解读 等差数列的单调性
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2022-06-07更新
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19866次组卷
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52卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）考点02 简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）专题06 数列(文理）北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）易错点07 数列（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线）专题04 数列（3）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）三年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（练习）北京市海淀区北京师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（练习）（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）1.2 常见逻辑用语【讲】北京专版（已下线）4.2.1等差数列的概念 第三课 知识扩展延伸
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
8. 在平面直角坐标系
中，角以
为始边，终边与单位圆交于点
，则
（ ）
中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由终边或终边上的点求三角函数值解读 二倍角的余弦公式解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，给出下列三个结论：①
；②
的面积大于
的面积；③三棱锥
的体积为定值.其中，所有正确结论的个数是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列三个结论：①；②的面积大于的面积；③三棱锥的体积为定值.其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知公差不为零的等差数列，首项
，若
成等比数列，记
，则数列
（ ）
，首项，若成等比数列，记，则数列（ ）| A．有最小项，无最大项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用
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单选题
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较易(0.85)
名校
11. ISO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了A，B系列的纸张尺寸．设型号为
的纸张的面积分别是
，它们组成一个公比为
的等比数列，设型号为
的纸张的面积分别是
已知
，则
的值为（ ）
的纸张的面积分别是，它们组成一个公比为的等比数列，设型号为的纸张的面积分别是已知，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
【知识点】 判断或写出数列中的项 利用等比数列的通项公式求数列中的项
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2022-05-17更新
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1280次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）北京市延庆区2023届高三一模数学试题专题07数列北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
12. 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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13558次组卷
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32卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题专题03导数及其应用专题13导数及其应用（已下线）五年北京专题09导数及其应用（已下线）三年北京专题09导数及其应用（已下线）拔高点突破01 函数的综合应用（九大题型）-2（已下线）暑假作业02 数列通项公式的构造及其数列求和-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（讲义）（已下线）考点26 导数的应用--不等式问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）第一节 数列的概念与表示【讲】（高三一轮北京专版）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
13. 已知函数
，则
______ ；若将
的图象向右平行移动
个单位长度后得到
的图象，则的一个对称中心为______ .
，则的图象向右平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
中，若
，
，
，则
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2021-07-25更新
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243次组卷
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10卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三第一学期期末数学（文科）试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三第一学期期末数学（文科）试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
15. 已知数列满足
，且
，则
______ ；数列的前2023项的和为______ .
满足，且，则的前2023项的和为【知识点】 根据数列递推公式写出数列的项 数列周期性的应用
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
16. 已知平面和三条不同的直线m，n，l.给出下列六个论断：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.以其中两个论断作为条件，使得
成立.这两个论断可以是______ .（填上你认为正确的一组序号）
和三条不同的直线m，n，l.给出下列六个论断：①；②；③；④；⑤；⑥.以其中两个论断作为条件，使得成立.这两个论断可以是【知识点】 线面关系有关命题的判断
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2020-05-12更新
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386次组卷
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5卷引用：2020届北京市丰台区高三一模数学试题
填空题-双空题
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较易(0.85)
17. 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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14714次组卷
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32卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题06数列专题14数列（已下线）五年北京专题10数列（已下线）三年北京专题10数列北京市鲁迅中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（练习）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 已知函数
的部分图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于点
，点C为该部分图象与x轴的交点.将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，给出下列四个结论：
图1 图2
①
；②图2中，
；③图2中，过线段AB的中点且与AB垂直的平面与x轴交于点C；④图2中，S是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则T表示的区域的面积大于
.其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于点，点C为该部分图象与x轴的交点.将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，给出下列四个结论：图1 图2
①
；②图2中，；③图2中，过线段AB的中点且与AB垂直的平面与x轴交于点C；④图2中，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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三、解答题 添加题型下试题
19. 已知数列是等差数列，
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求、的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
是等差数列，是等比数列，，，，.(1)求
、的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-06-01更新
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1334次组卷
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65卷引用：2015-2016学年辽宁大连市第二十高级中学高一下期末数学试卷
2015-2016学年辽宁大连市第二十高级中学高一下期末数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考文科数学试题湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上期期末考试数学（文）试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题人教A版 全能练习 数列 本章基础排查（一）【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期期中检测卷数学试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海一中2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市西城区外国语学校2019-2020学年高三数学上学期期中数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期第一次模块学习效果调查数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（文）试题广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一（加强班）下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题北京理工附中2022届高三10月月考数学试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知函数
的一个零点为．
(1)求A和函数
的最小正周期；
(2)当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
的一个零点为．(1)求A和函数
的最小正周期；(2)当
时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-01-12更新
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1085次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
21. 在中，
.
(1)求A；
(2)若
，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择了不合适的条件，则第（2）问记0分.
中，.(1)求A；
(2)若
，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择了不合适的条件，则第（2）问记0分.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
22. 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
【知识点】 证明线面垂直 面面角的向量求法 点到平面距离的向量求法
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解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
23. 如图，在多面体
中，平面
⊥平面
.四边形为正方形，四边形为梯形，且
.
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且.
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-15更新
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935次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次（3月）综合练习（一模）数学理试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次（3月）综合练习（一模）数学理试题北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学（理）试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
24. 设
为正实数，若各项均为正数的数列满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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677次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数、推理与证明、等式与不等式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 | |
| 2 | 0.94 | 等差数列通项公式的基本量计算 | |
| 3 | 0.94 | 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | |
| 4 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 | |
| 5 | 0.85 | 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 | |
| 6 | 0.85 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | |
| 7 | 0.65 | 探求命题为真的充要条件 等差数列的单调性 | |
| 8 | 0.65 | 由终边或终边上的点求三角函数值 二倍角的余弦公式 | |
| 9 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 | |
| 10 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 | |
| 11 | 0.85 | 判断或写出数列中的项 利用等比数列的通项公式求数列中的项 | |
| 12 | 0.4 | 利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 辅助角公式 | 双空题 |
| 14 | 0.65 | 二倍角的正弦公式 正弦定理解三角形 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 根据数列递推公式写出数列的项 数列周期性的应用 | 双空题 |
| 16 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 | 单空题 |
| 17 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | 双空题 |
| 18 | 0.65 | 扇形面积的有关计算 由图象确定正（余）弦型函数解析式 空间向量数量积的应用 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的最小正周期 二倍角的正弦公式 辅助角公式 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 点到平面距离的向量求法 | 证明题 |
| 23 | 0.85 | 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 线面角的向量求法 空间线段点的存在性问题 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 由递推数列研究数列的有关性质 求等差数列前n项和 基本不等式求和的最小值 数列新定义 | 问答题 |
