1. 设全集，集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 下列函数中，最小值为2的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3. 已知，，则是成立的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4. 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

5. 若不等式对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7. 定义在上的函数满足：＜0，且，则不等式的解集为（   　）

A．

B．

C．

D．

8. 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知函数，实数，满足，则（       ）

A．	B．，，使得
C．	D．

11. 若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知函数，其中为实数，则（       ）

A．的图象关于对称

B．若在区间上单调递增，则

C．若，则的极大值为1

D．若，则的最小值为

13. 命题“， ”的否定是___________

14. 正实数满足，写出一个满足不等式恒成立的整数的值为______.

15. 已知函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则函数的零点个数为_________.

16. 若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为______________.

17. 已知的内角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求角A的值．
（Ⅱ）若的面积为，且，求a的值．

18. 如图，正三棱柱中，分别是棱上的点，.点M为棱上的动点，满足.

(1)当为何值时，直线平面，并证明你的结论；
(2)若，求二面角的余弦值.

19. 某中学对学生钻研理工课程的情况进行调查，将每周独立钻研理工课程超过6小时的学生称为“理工迷”，否则称为“非理工迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：

	理工迷	非理工迷	总计
男	24	36	60
女	12	28	40
总计	36	64	100

(1)根据的独立性检验，能否认为“理工迷”与性别有关联？
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生是非理工迷”，表示“选到的学生是男生”，请利用样本数据，估计的值.
(3)现从“理工迷”的样本中，按分层抽样的方法选出6人组成一个小组，从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛，求这3人中，男生人数的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中.

20. 已知正项数列满足，且.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

21. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，焦距为，点在上.
(1)是上一动点，求的范围；
(2)过的右焦点，且斜率不为零的直线交于，两点，求的面积的最大值.

22. 已知函数．
(1)证明；
(2)关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．