山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西
高三
一模
2024-02-10
1725次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西
高三
一模
2024-02-10
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
1. 已知集合
，
，且
，则实数
的所有取值构成的集合是（ ）
，，且，则实数的所有取值构成的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据交集结果求集合或参数解读 求对数型复合函数的定义域
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2024-02-08更新
|
271次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
，其中
，若
，则
（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
3. 椭圆
与椭圆
的（ ）
与椭圆的（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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2024-02-08更新
|
2462次组卷
|
96卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷
（已下线）2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷22014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷22015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年11月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的简单几何性质（已下线）2018年11月16日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的简单几何性质华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（文）试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年11月15日 《每日一题》选修1-1- 椭圆的简单几何性质（已下线）2019年11月15日《每日一题》选修2-1- 椭圆的简单几何性质宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点59 椭圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）复习参考题 3人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习22 椭圆的简单几何性质（已下线）第二章 平面解析几何 本章小结青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第1课时椭圆的几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题陕西省西安市户县第四中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章本章小结人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习参考题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】 （已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 （已下线）第18讲 椭圆的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试卷【导学案】1.2椭圆的简单几何性质课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，且为奇函数，则
（ ）
的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-08更新
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1104次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
单选题
|
适中(0.65)
名校
，
，若向量
在向量
上的投影向量
，则
（
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2024-02-08更新
|
2645次组卷
|
10卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省深圳高级中学（集团）中心校区2025届高三开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2025届高三上学期开学考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
，
，
，则（
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2024-02-08更新
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820次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 已知数列
满足：
，设
，则
（ ）
满足：，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由递推关系式求通项公式 求等差数列前n项和
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2024-02-08更新
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774次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 在平行四边形
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿直线
折起，构成如图所示的四棱锥
，
为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．四棱锥体积的最大值为 |
C．无论如何折叠都无法满足 |
D．三棱锥 表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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1004次组卷
|
5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）信息必刷卷02宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 在正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C． ， ，，四点共面 | D．平面 平面 |
【知识点】 空间中的点（线）共面问题 判断面面是否垂直 空间位置关系的向量证明
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多选题
|
适中(0.65)
10. 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．点 是 图象的一个对称中心 |
B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 上的值域为 |
D．函数在 上有且仅有2个极大值点 |
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11. 设
是坐标原点，抛物线
的焦点为，点
，是抛物线上两点，且
.过点作直线的垂线交准线于点
，则（ ）
是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）| A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 |
| D．直线恒过焦点 |
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多选题
|
较难(0.4)
名校
12. 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
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2024-02-08更新
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2128次组卷
|
6卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
真题
名校
13. 二项式
的展开式的常数项是___________ ．
的展开式的常数项是【知识点】 求二项展开式的第k项解读
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2018-06-09更新
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12043次组卷
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58卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业17 计数原理与概率2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学（理）试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题（已下线）专题10.3 二项式定理 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.3 二项式定理（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.3 二项式定理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题（已下线）狂刷50 二项式定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）第一章计数原理单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点31 二项式定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3综合拔高练（已下线）第44练 二项式定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷第三章+排列、组合与二项式定理(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）押第15题计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月2日）（已下线）预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角（1）天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）北京市第二中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷天津市河东区2023-2024学年高二下学期期末数学试题
在圆
内，则直线
与圆
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
.乙命中目标的概率为
，已知目标至少被命中
次，则甲命中目标的概率为
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2022-05-24更新
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984次组卷
|
4卷引用：广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 设函数
，
，曲线
有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______ .
，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是【知识点】 根据二次函数零点的分布求参数的范围 简单复合函数的导数
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1096次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.5简单复合函数的求导法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
17. 在①
，②
外接圆面积为
，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.
在锐角中，，，
的对边分别为，
，
，若
，且______.
(1)求；
(2)若的面积为
，求的周长.
，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.在锐角
中，，，的对边分别为，，，若，且______.(1)求
；(2)若
的面积为，求的周长.
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2024-02-08更新
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1353次组卷
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7卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）信息必刷卷02（理科专用）（已下线）第4题 求三角形中的边长（一题多解）山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
，且满足
，等比数列
的首项
，且满足
.
是等比数列，并求数列
的前
项和
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
19. 如图，在三棱柱
中，
，
，
，二面角
的大小为
.
的面积；
(2)在棱
上是否存在点，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，，，，二面角的大小为.
的面积；(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
【知识点】 证明线面垂直 已知线面角求其他量 由二面角大小求线段长度或距离
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2024-02-08更新
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1994次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
解答题-应用题
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适中(0.65)
解题方法
20. 现有5个红色气球和4个黄色气球，红色气球内分别装有编号为1，3，5，7，9的号签，黄色气球内分别装有编号为2，4，6，8的号签.参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得编号为，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为
，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射击，直到和为为止，或者到黄色气球打完为止，游戏结束.
(1)求某人只射击两次的概率；
(2)若某人射击气球的次数
与所得奖金
的关系为
，求此人所得奖金的分布列和期望.
，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射击，直到和为为止，或者到黄色气球打完为止，游戏结束.(1)求某人只射击两次的概率；
(2)若某人射击气球的次数
与所得奖金的关系为，求此人所得奖金的分布列和期望.
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21. 已知是一个动点，
与直线
垂直，垂足A位于第一象限，
与直线
垂直，垂足位于第四象限.若四边形
（为原点）的面积为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线
与
，
分别相交于，
两点，
和
的面积分别为
和
，若
，试判断除点外，直线与是否有其它公共点？并说明理由.
是一个动点，与直线垂直，垂足A位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为原点）的面积为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设过点
的直线与，分别相交于，两点，和的面积分别为和，若，试判断除点外，直线与是否有其它公共点？并说明理由.
【知识点】 求平面轨迹方程 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
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2024-02-08更新
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461次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
22. 已知定义在
上的两个函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)设直线
与曲线，
分别交于，两点，当取最小值时，求
的值.
上的两个函数，.(1)若
，求的最小值；(2)设直线
与曲线，分别交于，两点，当取最小值时，求的值.
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 根据交集结果求集合或参数 求对数型复合函数的定义域 | |
| 2 | 0.85 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.85 | 求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 4 | 0.85 | 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 求图象变化前（后）的解析式 cos2x的降幂公式及应用 | |
| 5 | 0.65 | 数量积的运算律 向量模的坐标表示 坐标计算向量的模 求投影向量 | |
| 6 | 0.65 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 7 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 求等差数列前n项和 | |
| 8 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 判断线面平行 判断面面平行 证明线面垂直 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 空间中的点（线）共面问题 判断面面是否垂直 空间位置关系的向量证明 | |
| 10 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 三角恒等变换的化简问题 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 11 | 0.65 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题 | |
| 12 | 0.4 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 求二项展开式的第k项 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 点与圆的位置关系求参数 判断直线与圆的位置关系 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 计算条件概率 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 根据二次函数零点的分布求参数的范围 简单复合函数的导数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由定义判定等比数列 错位相减法求和 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 证明线面垂直 已知线面角求其他量 由二面角大小求线段长度或距离 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 21 | 0.4 | 求平面轨迹方程 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 | 问答题 |
