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广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
广东 高二 期末 2024-02-21 209次 整体难度: 容易 考查范围: 平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 双曲线经过点,焦点分别为,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
2024-02-12更新 | 691次组卷 | 4卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
单选题 | 较易(0.85)
2. 如图,正方体的棱长为1,设,则       

   

A.1B.C.0D.2
2024-02-12更新 | 745次组卷 | 4卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 若点在圆内,则直线与圆C的位置关系为(       
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
单选题 | 容易(0.94)
名校
4. 在中国古代,人们用圭表测量日影长度来确定节气,一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,小寒、雨水,清明日影长之和为28.5尺,则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为(       
A.25.5尺B.34.5尺C.37.5尺D.96尺
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
5. 过抛物线的焦点作直线l,交抛物线于AB两点.若线段的中点横坐标为2,则       
A.3B.4C.5D.6
2024-02-12更新 | 181次组卷 | 2卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 如图,正三棱柱的棱长都是1,M的中点,),且,则       

A.B.C.D.
7. 已知数列满足,且,且),则       
A.B.C.D.
2024-02-21更新 | 99次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
单选题 | 较难(0.4)
8. 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线AC之间的距离是(       
A.B.C.D.
2024-02-12更新 | 475次组卷 | 2卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 适中(0.65)
名校
9. 如果,那么直线经过(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
多选题 | 较易(0.85)
10. 已知角,则方程可能表示下列哪些曲线(       
A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线
2024-02-21更新 | 129次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
11. 一条光线从点射出,经x轴反射后,与圆C相切,在下列方程中,不是反射光线所在直线方程的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-21更新 | 113次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
13. 已知圆与圆,则两圆心之间的距离为________.
2024-02-12更新 | 345次组卷 | 4卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
14. 是双曲线上一点,点分别是双曲线左右焦点,若,则______.
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 已知数列满足:,则________.
2024-02-21更新 | 327次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
16. 已知椭圆的左右焦点分别为,点上,点轴上,,则的离心率为______.

四、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
17. 已知等比数列的前项和为,若.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2021-03-22更新 | 1953次组卷 | 7卷引用:辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题
18. 已知圆相交于AB两点,
(1)求的长;
(2)求圆心在直线上,且经过AB两点的圆的方程.
2024-02-21更新 | 207次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
19. 已知点和圆Q,过点P作圆Q的两条切线,切点分别为AB
(1)求切线的长;
(2)求直线的方程.
2024-02-21更新 | 179次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
20. 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,点在棱上.

(1)证明:平面平面
(2)当时,求二面角的余弦值.
2024-01-11更新 | 2733次组卷 | 28卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65)
21. 已知某条河上有抛物线型拱桥,当水面距拱顶5米时,水面宽8米,一条木船宽4米,木船露出水面上的部分高为0.75米.
(1)建立适当的坐标系,求拱桥所在抛物线的方程;
(2)当水面上涨0.5米时,木船能否通行?
(3)当水面上涨多少米时,木船开始不能通行?
2024-02-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
22. 已知椭圆)的上顶点为A,离心率为.抛物线x轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线l相交于BC两点,直线分别与相交于PQ两点.
①证明:直线与直线的斜率之积为定值;
②记的面积分别是,求的最小值.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
空间向量与立体几何
3
数列
4
三角函数与解三角形
5
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94根据a、b、c求双曲线的标准方程
20.85求空间向量的数量积  空间向量数量积的应用
30.94点与圆的位置关系求参数  判断直线与圆的位置关系
40.94等差数列的简单应用  等差数列通项公式的基本量计算
50.85利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题  与抛物线焦点弦有关的几何性质
60.65空间向量的坐标运算  空间向量平行的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示
70.85写出等比数列的通项公式  由递推关系证明等比数列
80.4空间向量数量积的应用  异面直线距离的向量求法
二、多选题
90.65直线的斜截式方程及辨析  直线的一般式方程及辨析  直线一般式方程与其他形式之间的互化
100.85由标准方程确定圆心和半径  判断方程是否表示椭圆  判断方程是否表示双曲线
110.65求点关于直线的对称点  光线反射问题(2)——直线关于直线对称  由直线与圆的位置关系求参数
120.85由定义判定等比数列  等比数列的单调性  求等比数列前n项和
三、填空题
130.85求平面两点间的距离  由圆的一般方程确定圆心和半径单空题
140.85双曲线定义的理解  利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值单空题
150.65由递推关系式求通项公式  写出等比数列的通项公式单空题
160.65余弦定理解三角形  椭圆定义及辨析  求椭圆的离心率或离心率的取值范围单空题
四、解答题
170.85求等差数列前n项和  写出等比数列的通项公式  等比数列前n项和的基本量计算问答题
180.65由圆心(或半径)求圆的方程  相交圆的公共弦方程  两圆的公共弦长问答题
190.65由圆心(或半径)求圆的方程  切线长  相交圆的公共弦方程问答题
200.85证明面面垂直  面面角的向量求法证明题
210.65求实际问题中的抛物线方程  抛物线的应用应用题
220.4基本不等式求和的最小值  根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  抛物线中的定值问题证明题
共计 平均难度:一般