陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
陕西
高三
二模
2024-03-25
362次
整体难度:
容易
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数、等式与不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
A. | B.2 | C. | D.3 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 代数中的组合计数问题解读 计算古典概型问题的概率
A.倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
【知识点】 圆柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算
A.2 | B. | C.3 | D. |
【知识点】 抛物线上的点到定点的距离及最值 抛物线的焦半径公式
A. | B. | C. | D. |
A.28 | B.20 | C.18 | D.12 |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
A. | B. | C.1 | D.2 |
【知识点】 利用正弦函数的对称性求参数解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 余弦定理解三角形解读 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 求线面角
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 由向量共线(平行)求参数解读 坐标计算向量的模解读
【知识点】 零点存在性定理的应用 导数的乘除法 用导数判断或证明已知函数的单调性
【知识点】 根据规律填写数列中的某项
三、解答题 添加题型下试题
回老家 | 不回老家 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | 40 | |
总计 | 100 |
(1)根据统计完成以上列联表,并根据表中数据估计该社区流动人口中50周岁以上的居民今年回老家祭祖的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【知识点】 完善列联表解读 卡方的计算解读 计算古典概型问题的概率
(1)证明:;
(2)若,当A取最大值时,求的面积.
(1)若为的中点,证明:;
(2)求点到平面的距离.
【知识点】 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求点面距离 线面垂直证明线线垂直
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
(1)当时,求的极值;
(2)求的值.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,分别交于A,B两点(异于极点),求线段AB的长度.
【知识点】 极坐标下两点距离的计算解读 普通方程与极坐标方程的互化解读
(1);
(2).
【知识点】 绝对值三角不等式解读 利用基本不等式证明不等式解读
试卷分析
导出试卷题型(共 23题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.85 | 交集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算 | |
2 | 0.94 | 求复数的模 复数加减法的代数运算 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算 | |
3 | 0.85 | 代数中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 | |
4 | 0.85 | 圆柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算 | |
5 | 0.85 | 轨迹问题——圆 圆的弦长与中点弦 | |
6 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 对数的运算 | |
7 | 0.85 | 抛物线上的点到定点的距离及最值 抛物线的焦半径公式 | |
8 | 0.85 | 画(判断)不等式(组)表示的可行域 根据线性规划求最值或范围 | |
9 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | |
10 | 0.65 | 利用正弦函数的对称性求参数 | |
11 | 0.65 | 余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | |
12 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 求线面角 | |
二、填空题 | |||
13 | 0.85 | 由向量共线(平行)求参数 坐标计算向量的模 | 单空题 |
14 | 0.85 | 已知正(余)弦求余(正)弦 已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦 | 单空题 |
15 | 0.85 | 零点存在性定理的应用 导数的乘除法 用导数判断或证明已知函数的单调性 | 单空题 |
16 | 0.85 | 根据规律填写数列中的某项 | 单空题 |
三、解答题 | |||
17 | 0.65 | 完善列联表 卡方的计算 计算古典概型问题的概率 | 问答题 |
18 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理边角互化的应用 | 问答题 |
19 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求点面距离 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
20 | 0.65 | 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形(四边形)的面积 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
21 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
22 | 0.85 | 极坐标下两点距离的计算 普通方程与极坐标方程的互化 | 问答题 |
23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 利用基本不等式证明不等式 | 问答题 |