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陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
陕西 高三 二模 2024-03-25 362次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数、等式与不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 若集合 ,则       
A.B.C.D.
2023-10-14更新 | 590次组卷 | 18卷引用:湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 已知复数,则=(       
A.B.2C.D.3
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的倍,则它的侧面积扩大为原来的(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
5. 已知AB上的两个动点,P是线段的中点,若,则点P的轨迹方程为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 已知实数满足约束条件的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-01-15更新 | 162次组卷 | 4卷引用:河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于AB两点,若为等边三角形,则       
A.B.C.D.
12. 正四棱锥内有一球与各面都相切,球的直径与边AB的比为,则PA与平面ABCD所成角的正切值为(       
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

2024-03-21更新 | 846次组卷 | 5卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
15. 已知函数在区间上不单调,则m的取值范围是______
2023-11-28更新 | 1478次组卷 | 8卷引用:河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
16. 如图所示是一系列有机物的结构简图,途中的“小黑点”表示原子,两黑点间的“短线”表示化学键,按图中结构第n个图的化学键和原子的个数之和为______个.(用含n的代数式表示)

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
17. 清明节,又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等,是传统的重大春祭节日,扫墓祭祀、缅怀祖先,是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计,随机抽取了100人了解他们今年是否回老家祭祖,得到如下不完整的列联表:

回老家

不回老家

总计

50周岁及以下

55

50周岁以上

15

40

总计

100


(1)根据统计完成以上列联表,并根据表中数据估计该社区流动人口中50周岁以上的居民今年回老家祭祖的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关?
参考公式:,其中
参考数据:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

19. 如图,在四棱锥中.侧面⊥底面为等边三角形,四边形为正方形,且.

   

(1)若的中点,证明:
(2)求点到平面的距离.
2024-03-21更新 | 1645次组卷 | 5卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
20. 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
2024-04-15更新 | 408次组卷 | 1卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
21. 已知,函数满足对任意恒成立.
(1)当时,求的极值;
(2)求的值.
2024-03-21更新 | 187次组卷 | 1卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题
22. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线分别交于AB两点(异于极点),求线段AB的长度.

试卷分析

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整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数、等式与不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
空间向量与立体几何
5
平面解析几何
6
函数与导数
7
等式与不等式
8
数列
9
三角函数与解三角形
10
平面向量
11
坐标系与参数方程
12
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85交集的概念及运算  补集的概念及运算  交并补混合运算
20.94求复数的模  复数加减法的代数运算  复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算
30.85代数中的组合计数问题  计算古典概型问题的概率
40.85圆柱表面积的有关计算  柱体体积的有关计算
50.85轨迹问题——圆  圆的弦长与中点弦
60.65函数奇偶性的应用  对数的运算
70.85抛物线上的点到定点的距离及最值  抛物线的焦半径公式
80.85画(判断)不等式(组)表示的可行域  根据线性规划求最值或范围
90.85等比数列通项公式的基本量计算  求等比数列前n项和
100.65利用正弦函数的对称性求参数
110.65余弦定理解三角形  利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
120.65多面体与球体内切外接问题  求线面角
二、填空题
130.85由向量共线(平行)求参数  坐标计算向量的模单空题
140.85已知正(余)弦求余(正)弦  已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦单空题
150.85零点存在性定理的应用  导数的乘除法  用导数判断或证明已知函数的单调性单空题
160.85根据规律填写数列中的某项单空题
三、解答题
170.65完善列联表  卡方的计算  计算古典概型问题的概率问答题
180.65三角恒等变换的化简问题  正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理边角互化的应用问答题
190.85锥体体积的有关计算  证明线面垂直  求点面距离  线面垂直证明线线垂直证明题
200.65椭圆中焦点三角形的周长问题  根据离心率求椭圆的标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  求椭圆中的最值问题问答题
210.4用导数判断或证明已知函数的单调性  求已知函数的极值  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
220.85极坐标下两点距离的计算  普通方程与极坐标方程的互化问答题
230.65绝对值三角不等式  利用基本不等式证明不等式问答题
共计 平均难度:一般