1. 某校高一年级某班共有名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为，选取的这名学生的编号可能是

A．	B．
C．	D．

2. 执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于

A．[－3,4]	B．[－5,2]
C．[－4,3]	D．[－2,5]

3. 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列结果正确的是

A．P（M）＝，P（N）＝

B．P（M）＝，P（N）＝

C．P（M）＝，P（N）＝

D．P（M）＝，P（N）＝

4. 连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（－1,1）的夹角的概率是

A．

B．

C．

D．

5. 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知点则与同方向的单位向量为

A．

B．

C．

D．

7. 函数的图象关于直线对称，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8. 若平面向量，，两两的夹角相等，且，，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．或5

9. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

10. △ABC中，三边长，，满足，那么△ABC的形状为

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上均有可能

11. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；
②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；
③y与x正相关且=5.437x+8.493；
④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

12. 设向量满足，，，则的最大值等于

A．4

B．2

C．

D．1

13. 已知函数f（x）＝asin（πx＋α）＋bcos（πx＋β），且f（3）＝3，则f（2 016）＝________．

14. 抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(A＋B)＝________.

15. 已知，，则向量在向量方向上的投影是__________．

16. O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是________．（把你认为正确的序号全部写上）
①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
⑤动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

17. 四边形的内角与互补，，，．
（1）求和；
（2）求四边形的面积．

18. 已知函数f（x）＝2cos²x＋sin 2x，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数h（x）的图象，再将函数h（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．

19. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）若，，求b
（Ⅱ）求的取值范围．

20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：，.

21. 商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．
（Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表

分组	频数	频率
[40,50）	2	0．04
[50,60）	3	0．06
[60,70）	14	0．28
[70,80）	15	0．30
[80,90）
[90,100）	4	0．08
合计

22. 如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

（1）求索道的长；
（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？