1. 已知集合，则（          ）

A．

B．

C．

D．

2. “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3. 若则一定有

A．

B．

C．

D．

4. 下列说法错误的是（     ）

A．线性相关系数时，两变量正相关

B．在回归直线方程中，当解释变量x每增加个单位时，响应变量平均增加个单位

C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1

D．对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大

5. 记等差数列的前项和为，则（       ）

A．120

B．140

C．160

D．180

6. 若函数的图像在点处的切线恰为直线，则（       ）

A．3

B．

C．1

D．

7. 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（     ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8. 设定义在上的函数的导函数，且满足，．则、、的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知函数是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．

B．点是函数的图象的一个对称中心

C．函数在上单调递增

D．函数在上有3个零点

10. 已知函数，直线则（       ）

A．函数在上单调递增

B．最小值为

C．若直线与曲线相切，则

D．若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是

11. 任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），（）．若，记数列的前n项和为，则（       ）

A．或16

B．

C．

D．

12. 已知，且，则的最小值是_________

13. 已知函数，若在上单调递增，则的取值范围为_____

14. 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为____________.

15. 已知等差数列满足：，，其前项和为.
(1)求及；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.

16. 汽车尾气中含有一氧化碳（），碳氢化合物（）等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	总计
女性			50
男性	15	35	50
总计			100

（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为，问是否有的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
（2）该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中浓度的数据，并制成如图所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中浓度与使用年限线性相关，试确定关于的回归方程，并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的浓度是使用4年的多少倍.
附：（）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

17. 设函数.
(1)若是的极值点，求a的值，并求的单调区间；
(2)讨论的单调性；
(3)若，求的取值范围.

18. 已知数列满足，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求的前项和为；
(3)数列的前项和为，若对于任意成立，求实数的取值范围．

19. 已知数列为数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：；
(3)证明：．