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广东省湛江市第二十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
广东 高一 期中 2024-07-26 146次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

21-22高二下·江苏无锡·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
数轴法解决集合运算问题
1. 已知集合，，则A∪B＝（       ）
A．B．C．D．
2022-07-22更新 | 1136次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
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21-22高二下·四川遂宁·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（       ）
A．B．C．D．
2023-10-26更新 | 2045次组卷 | 41卷引用：四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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21-22高二下·湖南长沙·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
具体函数定义域求法
3. 函数的定义域为（       ）
A．B．C．D．
2022-04-28更新 | 6152次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
4. 函数的图象大致为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-11更新 | 33084次组卷 | 274卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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20-21高二下·黑龙江大庆·期末
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-07-22更新 | 7330次组卷 | 14卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
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21-22高二下·广西北海·期末
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
配凑法求函数解析式
6. 若函数，且，则实数的值为（       ）
A．B．或C．D．3
2022-07-04更新 | 9961次组卷 | 23卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
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19-20高三上·四川绵阳·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
利用函数单调性解不等式
7. 已知偶函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-03-09更新 | 177次组卷 | 2卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题
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20-21高一上·浙江宁波·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
8. 已知，且，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2020-11-28更新 | 4366次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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二、多选题 添加题型下试题

21-22高一上·广东湛江·期中
多选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
9. 下列四个函数中，不具有奇偶性的是（       ）
A．B．
C．D．
2024-07-24更新 | 458次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市第二十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
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20-21高一上·江苏常州·期中
多选题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知，，满足，且，则下列不等式中恒成立的有．
A．B．C．D．
2021-01-21更新 | 350次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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20-21高一下·广东茂名·期末
多选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
11. 设正实数满足，则（       ）
A．B．
C．有最大值D．有最小值
2021-08-08更新 | 727次组卷 | 9卷引用：广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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2022·安徽合肥·模拟预测
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
抽象函数定义域求法 已知单调区间求参数范围问题
12. 下列说法不正确的是（          ）
A．函数 在定义域内是减函数
B．若是奇函数，则一定有
C．已知函数   在 上是增函数，则实数的取值范围是
D．若的定义域为，则 的定义域为
2024-01-22更新 | 459次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
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三、填空题 添加题型下试题

22-23高一上·贵州铜仁·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 命题“”的否定为___________．
2023-01-14更新 | 163次组卷 | 2卷引用：贵州省松桃苗族自治县群希高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
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21-22高一下·湖南常德·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
14. 已知函数f(x)为奇函数，当时，，则___．
2022-07-09更新 | 1788次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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21-22高一上·广东湛江·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
15. 已知a，b为非零实数，则的取值范围是________．
2024-07-26更新 | 263次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市第二十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
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19-20高三上·福建福州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
16. 已知函数若，则______．
2020-01-17更新 | 206次组卷 | 3卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题
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四、解答题 添加题型下试题

20-21高一·全国·单元测试
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
根据集合包含关系求参数值或范围
17. 已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
2021-04-20更新 | 14143次组卷 | 50卷引用：第一章 集合（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
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21-22高一上·广东湛江·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
待定系数法求函数解析式 单调性法求函数值域
18. 已知二次函数，满足，且的最小值是．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，函数，求函数在区间上的最值.
2024-07-24更新 | 733次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
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21-22高一上·福建福州·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
19. 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
2022-02-21更新 | 1820次组卷 | 10卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
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21-22高一上·河南驻马店·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
20. 已知关于的x不等式．
(1)若此不等式的解集为，求实数a的值；
(2)若，解这个关于的不等式；
2021-11-20更新 | 278次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
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20-21高一上·湖南常德·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
21. 某汽车制造企业计划在2020年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆）需另投入成本万元，该企业确定每辆新能源汽车的售价为6万元，并且年内生产的汽车当年全部售完．
（1）写出2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（收益=销售额-成本）
（2）2020年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
2020-12-16更新 | 177次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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17-18高一上·陕西铜川·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
利用函数单调性解不等式
22. 已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的有
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)解不等式；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
2017-11-20更新 | 1810次组卷 | 2卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
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试卷分析

导出
整体难度：较易
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

试卷题型（共 22题）

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,13,17
2
函数与导数
3,4,5,6,7,9,12,14,16,18,19,21,22
3
等式与不等式
8,10,11,15,20,21

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.94判断命题的充分不必要条件
30.94具体函数的定义域
40.85函数图像的识别
50.85根据函数的单调性求参数值  已知二次函数单调区间求参数值或范围
60.85已知函数值求自变量或参数  已知f（g（x））求解析式
70.65根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
80.85基本不等式求和的最小值
二、多选题
90.85函数奇偶性的定义与判断
100.85由已知条件判断所给不等式是否正确
110.85条件等式求最值  基本不等式“1”的妙用求最值
120.65抽象函数的定义域  函数奇偶性的应用  根据分段函数的单调性求参数  根据解析式直接判断函数的单调性
三、填空题
130.94特称命题的否定及其真假判断单空题
140.85函数奇偶性的应用单空题
150.85基本（均值）不等式的应用  基本不等式求和的最小值单空题
160.85已知分段函数的值求参数或自变量单空题
四、解答题
170.65根据并集结果求集合或参数  交并补混合运算问答题
180.85求二次函数的值域或最值  求二次函数的解析式问答题
190.85已知函数值求自变量或参数  定义法判断或证明函数的单调性问答题
200.65解含有参数的一元二次不等式  由一元二次不等式的解确定参数问答题
210.85求二次函数的值域或最值  分段函数模型的应用  基本不等式求和的最小值应用题
220.4定义法判断或证明函数的单调性  抽象函数的奇偶性  根据函数的单调性解不等式  函数不等式恒成立问题证明题
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