【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
全国
高二
课后作业
2024-08-11
34次
整体难度：
容易
考查范围：
函数与导数
【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
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高二
课后作业
2024-08-11
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容易
考查范围：
函数与导数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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名校
1. 函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A． 是函数的极大值点 |
B．在区间 上单调递增 |
C． 是函数的最小值点 |
D．在 处切线的斜率小于零 |
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2021-08-04更新
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2240次组卷
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8卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 下列图象中，有一个是函数
（
，且
）的导函数的图象，则
（ ）
（，且）的导函数的图象，则（ ）
A． | B． | C． | D．或 |
【知识点】 导数的加减法
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2021-08-23更新
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606次组卷
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13卷引用：2018届高三数学训练题(17 )：导数的概念及其运算
2018届高三数学训练题(17 )：导数的概念及其运算 湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2函数的和、差、积、商的导数人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时4求导法则及其应用（已下线）专题07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第四节 导数的四则运算法则2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 函数的和、差、积、商的导数宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 对任意的x∈R,函数
不存在极值点的充要条件是( )
不存在极值点的充要条件是( )A． | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
【知识点】 函数极值的辨析 函数（导函数）图象与极值的关系
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2017-09-14更新
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1653次组卷
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12卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题 陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 函数
在[0,3]上的最大值和最小值分别是
在[0,3]上的最大值和最小值分别是| A．5，-15 | B．5，-4 | C．-4，-15 | D．5，-16 |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2019-04-02更新
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4646次组卷
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45卷引用：2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科）（已下线）2011届安徽省合肥八中高三第二次月考文科数学卷（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学中学高三12月月考数学文卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011届四川省攀枝花米易中学高三9月月考数学理卷（已下线）2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷（已下线）2012届福建省惠安高级中学高三第三次月考文科数学（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010—2011年福建漳州芗城中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃武威六中高二12月学段检测文科数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二下学期期中考试数学理科试卷（已下线）2013-2014学年广东省湛江第一中学高二下学期中段考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.3.3 函数的最大（小）值与导数（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.3.3 函数的最大（小）值与导数2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大（小）值与导数【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题天津市南开中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题03 导数（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】6.2.2导数与函数的极值、最值（2）导学案（已下线）5.3.3 函数的最值人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习15 函数的最大(小)值人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.4 函数的值域与最值【课堂例】5.3.3 利用导数研究函数的最值 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第二册 第5章 导数及其应用【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 函数
在区间
上的最小值是（ ）
在区间上的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2019-05-17更新
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880次组卷
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10卷引用：【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）
【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题（已下线）第三章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值第09讲 一元函数的导数及其应用（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
6. 已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)<g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为（ ）
| A．f(a)－g(a) | B．f(b)－g(b) |
| C．f(a)－g(b) | D．f(b)－g(a) |
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2021-10-12更新
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595次组卷
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9卷引用：活页作业26-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）
（已下线）活页作业26-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练39 最大值与最小值（1）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 关于函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）A． 的解集是 | B． 是极小值， 是极大值 |
C． 没有最小值，也没有最大值 | D．有最大值，没有最小值 |
【知识点】 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参）
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2024-04-29更新
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386次组卷
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6卷引用：第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值
（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省中山市2023-2024学年高二下学期期末统一考试数学试卷【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
二、填空题 添加题型下试题
的最小值为三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
9. 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)求在区间
上的最值．
．(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最值．
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2022-05-01更新
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233次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市十三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知函数
，
，
．若在
处与直线
相切．
（1）求，
的值；
（2）求在
，
上的最大值．
，，．若在处与直线相切．（1）求
，的值；（2）求
在，上的最大值．
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参）
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2020-09-13更新
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1469次组卷
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36卷引用：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考数学（文）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省太原市第五十三中学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题五 导数与函数的最值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷【江苏专用】专题14（一轮复习）导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
四、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
11. 各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的是十进制．通常我们用函数
表示在x进制下表达
个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）
表示在x进制下表达个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）| A．二进制 | B．三进制 | C．七进制 | D．十进制 |
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五、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
解题方法
12. 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．它的极大值为 ，极小值为 |
B．当 时，它的最大值为，最小值为 |
C．它的单调递减区间为 |
D．它在点 处的切线方程为 |
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六、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
13. 已知函数
，若对于区间
上的任意
，都有
，则实数
的最小值是( )
，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是( )| A．20 | B．18 |
| C．3 | D．0 |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
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2016-12-03更新
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3115次组卷
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25卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016届陕西省镇安中学高三上学期第二次月考数学试卷2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（理）试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题（已下线）活页作业26-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大（小）值（24页）（已下线）第十课时 课中 5.3.2.2函数的最大(小)值福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
七、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
14. 函数
的零点个数为__________ ．
的零点个数为
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2024-08-10更新
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336次组卷
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2卷引用：【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
八、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
15. 已知直线
与
及
的图像分别交于A，B两点，则
的最小值为（ ）．
与及的图像分别交于A，B两点，则的最小值为（ ）．| A．1 | B． | C． | D． |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2022-06-27更新
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405次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（4）【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
九、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在区间
的最大值和最小值；
（2）若
为的一个极值，求证：
.
，.（1）当
时，求函数在区间的最大值和最小值；（2）若
为的一个极值，求证：.
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式
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2021-08-07更新
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196次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
试卷分析
导出
整体难度：较易
考查范围：函数与导数
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
10
填空题
2
解答题
3
多选题
1
试卷难度
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求曲线切线的斜率（倾斜角） 函数与导函数图象之间的关系 函数最值与极值的关系辨析 函数（导函数）图像与极值点的关系 | |
| 2 | 0.94 | 导数的加减法 | |
| 3 | 0.94 | 函数极值的辨析 函数（导函数）图象与极值的关系 | |
| 4 | 0.94 | 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 5 | 0.85 | 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 6 | 0.85 | 利用函数单调性求最值或值域 导数的运算法则 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 7 | 0.65 | 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 11 | 0.85 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 13 | 0.85 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | |
| 15 | 0.85 | 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 二、填空题 | |||
| 8 | 0.94 | 由导数求函数的最值（不含参） | 双空题 |
| 14 | 0.94 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 9 | 0.85 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 | 证明题 |
| 四、多选题 | |||
| 12 | 0.94 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参） | |
