广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
广西
高二
阶段练习
2024-09-16
731次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式
广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
广西
高二
阶段练习
2024-09-16
731次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 由对数函数的单调性解不等式
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2024-09-15更新
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496次组卷
|
2卷引用：湖南省名校联盟2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知两条直线
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 已知直线平行求参数
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2024-09-04更新
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2986次组卷
|
6卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
3. 已知直线l倾斜角的余弦值为
，且经过点
，则直线l的方程为（ ）
，且经过点，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
|
781次组卷
|
4卷引用：贵州省六校联盟2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 已知向量
的夹角为
，且
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
的夹角为，且，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求投影向量
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2024-09-06更新
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933次组卷
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3卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
5. 已知函数
在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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30579次组卷
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26卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题02函数（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）五年新高考专题02函数概念与基本初等函数（已下线）三年新高考专题02函数概念与基本初等函数（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（讲义）-2（已下线）热点专题 2-2 函数单调性与奇偶性【15类题型全归纳】-1湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试卷（已下线）专题05 函数的概念与性质（4大考向真题解读）黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】（已下线）考点09 函数的单调性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】浙江省宁波市奉化中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学试卷山东省潍坊市临朐县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷（已下线）考点17 对数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）陕西省西安工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第七中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
6. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（ ）
（参考数据：
，
）
（参考数据：
，）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求组合旋转体的表面积
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2023-05-18更新
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806次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，则（
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2024-09-06更新
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1090次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2025届高三上学期定时训练（一）数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 在
中,内角
所对的边分别为
，若
，
，则
（ ）
中,内角所对的边分别为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
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2024-06-09更新
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18359次组卷
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21卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题04三角函数与解三角形专题11三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）专题13三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）解三角形-综合测试卷B卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）第1套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】（已下线）五年全国文科专题05三角函数与解三角形选择填空题（已下线）三年全国文科专题07三角函数与解三角形（已下线）三年全国理科专题06三角函数与解三角形（已下线）五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题（已下线）专题05解三角形-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题18 利用正、余弦定理解三角形常见的题型（一题多变）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（讲义）-1（已下线）数学（浙江专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
9. 某公司为保证产品生产质量，连续10天监测某种新产品生产线的次品件数，得到关于每天出现的次品的件数的一组样本数据：3，4，3，1，5，3，2，5，1，3，则关于这组数据的结论正确的是（ ）
| A．极差是4 | B．众数小于平均数 |
| C．方差是1.8 | D．数据的80%分位数为4 |
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2024-08-27更新
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517次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
10. 已知
，
，且
，则（）
，，且，则（）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-26更新
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827次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
11. 如图，正方体
的棱长为1，E为棱
的中点，P为底面正方形ABCD内（含边界）的动点，则（ ）
的棱长为1，E为棱的中点，P为底面正方形ABCD内（含边界）的动点，则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．直线 平面 |
C．当 时， | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法
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2024-08-28更新
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1811次组卷
|
8卷引用：安徽省重点高中联盟校（A10联盟）2025届高三第一次摸底考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
，
，若
的取值范围是
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2024-09-15更新
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529次组卷
|
2卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
真题
名校
13. 已知
为第一象限角，
为第三象限角，
，
，则
_______ .
为第一象限角，为第三象限角，，，则【知识点】 用和、差角的正切公式化简、求值解读
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2024-06-07更新
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23322次组卷
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14卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题04三角函数与解三角形（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）专题04 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 三角函数（2大考向解读）（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（练习）福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县民族中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题江西省上饶市广丰区金桥学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试卷江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
填空题-单空题
|
适中(0.65)
14. 已知函数
在区间
有且仅有3个零点，则
的取值范围是________ ．
在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 余弦函数图象的应用解读
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2023-06-08更新
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57019次组卷
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55卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）专题03三角函数与解三角形（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第五章 三角函数 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（B素养提升卷）（已下线）专题05 三角函数-1贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（讲）（已下线）第十节 函数与方程（B素养提升卷）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（练习）湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第16讲 函数的零点与函数模型【讲】（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10专题03导数及其应用（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）暑假作业01 三角函数的图象与性质-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 三角函数（2大考向解读）（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（练习）-2广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期适应性考试数学试题广东省汕尾市海丰县林伟华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷【巩固卷】 第5章 三角函数 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第一册）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次周末大练习数学试题（已下线）2.10 函数与方程（高三一轮）【同步课时】基础卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（大一轮）【讲-提升版】专题12三角函数的图像与性质
四、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
名校
15. 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为
，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；
(2)若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”，评分在
内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；(2)若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”，评分在内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
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2024-09-06更新
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1238次组卷
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5卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
中
平面ABCD，E为PD的中点，
，
，
．
平面
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2024-09-15更新
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662次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
17. 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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2024-10-04更新
|
1823次组卷
|
4卷引用：四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
18. 已知的内角所对的边分别是
.
(1)求角
；
(2)若外接圆的面积为
，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
的内角所对的边分别是.(1)求角
；(2)若
外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
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2024-09-06更新
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2103次组卷
|
6卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
19. 如下图，在中，
，
，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且
；将
沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；
；
(2)若
，二面角
是直二面角，求二面角
的正切值；
(3)当
时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．
中，，，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且；将沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥； 
；(2)若
，二面角是直二面角，求二面角的正切值；(3)当
时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．
【知识点】 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法 面面角的向量求法
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2024-08-29更新
|
2241次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）（已下线）微点4 空间向量的应用【练】（高中同步进阶微专题）（已下线）四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期10月测试数学试题河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 已知直线平行求参数 | |
| 3 | 0.85 | 已知弦（切）求切（弦） 直线斜率的定义 直线的点斜式方程及辨析 直线一般式方程与其他形式之间的互化 | |
| 4 | 0.85 | 求投影向量 | |
| 5 | 0.65 | 判断指数函数的单调性 研究对数函数的单调性 根据分段函数的单调性求参数 | |
| 6 | 0.65 | 求组合旋转体的表面积 | |
| 7 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较正弦值的大小 比较对数式的大小 | |
| 8 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 计算几个数的众数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 总体百分位数的估计 | |
| 10 | 0.85 | 基本不等式求积的最大值 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值 | |
| 11 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 向量夹角的计算 数量积的坐标表示 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 用和、差角的正切公式化简、求值 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 余弦函数图象的应用 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 补全频率分布直方图 由频率分布直方图估计中位数 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 16 | 0.65 | 求线面角 证明面面垂直 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 定义法判断或证明函数的单调性 由奇偶性求函数解析式 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | 问答题 |
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