上海市大同中学2024-2025学年高二上学期10月学情调研数学试卷

上海 高二 阶段练习 2024-10-17 49次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形

一、填空题 添加题型下试题

21-22高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

1. 若两直线a、b与平面所成的角相等，则a与b的位置关系是________．

2021-10-18更新 | 458次组卷 | 7卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

2. 设为长方体，为直平行六面体，为正四棱柱，为正六面体，则集合A，B，C，D之间的包含关系为________．

2022-11-03更新 | 213次组卷 | 2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·上海长宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

3. 用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图，其中，若原的面积为2，则____________．

2024-06-20更新 | 240次组卷 | 6卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

4. 在图中，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有_________（填上所有正确答案的序号）．

   

2023-09-21更新 | 734次组卷 | 33卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷

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24-25高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求异面直线所成角

5. 若两异面直线a，b所成的角为70°，过空间内一点P作于直线a，b所成角均为70°的直线l，则所作直线l的条数为______.

昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用：上海市大同中学2024-2025学年高二上学期10月学情调研数学试卷

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

6. 正四面体的棱长为1，则点A到平面的距离为_______

7日内更新 | 63次组卷 | 5卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7. 如图，长方体中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为______．

2023-11-29更新 | 1290次组卷 | 9卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）

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23-24高二上·河北保定·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8. 如图，已知一个二面角的平面角为，它的棱上有两个点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，则线段的长为__________.

2023-11-16更新 | 404次组卷 | 3卷引用：河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

9. 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，为等边三角形，则直线与平面所成角的正弦值为______________.

2023-12-08更新 | 422次组卷 | 4卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题

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2023·上海宝山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10. 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面面积达到最大.

2022-12-16更新 | 746次组卷 | 6卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

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