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江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷
江西 高二 阶段练习 2017-10-16 649次 整体难度: 容易 考查范围: 计数原理与概率统计、平面解析几何、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 某企业有职工150人,中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现抽取30人进行分层抽样,则各职称人数分别为(       
A.5,10,15B.5,9,16C.3,10,17D.3,9,18
2021-10-30更新 | 1033次组卷 | 38卷引用:2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷
单选题 | 适中(0.65)
2. 下列四个命题中错误的是
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程 ,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
D.若,则点的轨迹是椭圆
3. 班主任对全班50名学生进行了作业量调查,统计数据如下表所示:
认为作业多认为作业不多总计
喜欢玩电脑游戏18927
不喜欢玩电脑游戏81523
总计262450

根据表中数据得到K2的观测值≈5.059,因为P(K2≥5.024)≈0.025,所以判定是否喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(  )
A.97.5%B.95%
C.90%D.无充分根据
单选题 | 容易(0.94)
名校
5. 已知直线平行,则实数的取值是
A.-1或2B.0或1C.-1D.2
2016-12-01更新 | 1503次组卷 | 8卷引用:2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为(  )
A.B.C.D.
2016-12-02更新 | 1470次组卷 | 4卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:10-6几何概型
单选题 | 适中(0.65)
9. 某班某学习小组共7名同学站在一排照相,要求同学甲和乙必须相邻,同学丙和丁不能相邻,则不同的站法共有种.
A.B.
C.D.
单选题 | 较难(0.4)
名校
10. 已知实数满足:,则的取值范围是(        
A.B.C.D.
2018-10-12更新 | 3014次组卷 | 17卷引用:2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
11. 已知如右图所示的电路中,每个开关闭合的概率都是,三个开关的闭合是相互独立的,则电路中灯亮的概率为

A.B.C.D.
12. 如图,已知椭圆和直线,且分别交轴于两点,从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点轴反射后与交于点,若,且,则椭圆的离心率等于(       

A.B.C.D.
2017-10-14更新 | 1074次组卷 | 1卷引用:江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷

二、填空题 添加题型下试题

13. 已知,则______.
2017-10-14更新 | 577次组卷 | 2卷引用:江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 已知直线和两点,在直线上求一点,使最小,则点坐标是_________
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
15. 在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点,则当实数变化时,点到直线的距离的最大值为______.
2017-03-26更新 | 1988次组卷 | 9卷引用:江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学(文理通用)试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
2017-10-14更新 | 414次组卷 | 1卷引用:江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷
17. 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:

观察图形,回答下列问题:
(1)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数;
(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率
19. 甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
2016-12-02更新 | 3962次组卷 | 6卷引用:2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 已知,动点满足,设动点的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线交轨迹两点,是否存在以线段为直径的圆经过?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
2017-10-14更新 | 639次组卷 | 1卷引用:江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
21. 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.
(1)求椭圆方程;
(2)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
22. 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点,交轴于点

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,连接为坐标原点)并延长交椭圆于点,求面积的最大值及取最大值时直线的方程.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:计数原理与概率统计、平面解析几何、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
计数原理与概率统计
2
平面解析几何
3
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
20.65椭圆定义及辨析  解释回归直线方程的意义  相关系数的意义及辨析
30.85独立性检验  独立性检验的基本思想
40.85指定区间的概率
50.94已知直线平行求参数
60.85几何概型
70.65斜率与倾斜角的变化关系  已知两点求斜率
80.85直线的交点坐标与距离公式
90.65相邻问题的排列问题  不相邻排列问题
100.4根据线性规划求最值或范围
110.85利用对立事件的概率公式求概率  独立事件的乘法公式
120.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围  直线与椭圆的位置关系
二、填空题
130.65二项展开式各项的系数和单空题
140.65求直线交点坐标  求点关于直线的对称点单空题
150.65相交直线的交点坐标  点到直线的距离公式  由直线与圆的位置关系求参数单空题
三、解答题
160.65用两点间的距离公式求函数最值  定点到圆上点的最值(范围)  根据椭圆的有界性求范围或最值问答题
170.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  由频率分布直方图估计中位数  古典概型的概率计算公式作图题
180.65直线与坐标轴围成图形的面积问题  由两条直线垂直求方程
190.85互斥事件的概率加法公式  写出简单离散型随机变量分布列  独立重复试验的概率问题  求离散型随机变量的均值问答题
200.65轨迹问题——圆  由直线与圆的位置关系求参数  直线与圆相交的性质——韦达定理及应用问答题
210.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中的定值问题  椭圆中向量点乘问题问答题
220.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  求椭圆中的最值问题问答题
共计 平均难度:一般