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安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题
安徽 高二 开学考试 2018-03-28 1031次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面解析几何、数列、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
1. 已知集合A=B=,则
A.AB=B.AB
C.ABD.AB=R
2017-08-07更新 | 17148次组卷 | 61卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
2. 下列函数中,定义域是且为增函数的是
A.B.C.D.
2016-12-03更新 | 5920次组卷 | 45卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
3. 函数)的部分图像如图所示,则下列说法正确的是()
A.的图像可由图像向左平移个单位得到
B.的图像可由图像向左平移个单位得到
C.的图像可由图像向右平移个单位得到
D.的图像可由图像向右平移个单位得到
2018-03-22更新 | 395次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
4. 某四棱锥的三视图如上图(右)所示,该四棱锥最长棱棱长为

A.1B.C.D.2
单选题 | 适中(0.65)
名校
5. 已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是(   
A.若垂直于同一平面,则平行
B.若,则
C.若不平行,则在内不存在与平行的直线
D.若不平行,则不可能垂直于同一平面
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
6. 若则一定有
A.B.C.D.
2016-12-03更新 | 14152次组卷 | 151卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
7. 过点(-1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线方程为
A.B.C.D.
8. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A.B.C.D.
2016-12-02更新 | 2134次组卷 | 24卷引用:河南省郑州智林学校09-10学年下学期阶段测试2高一数学
单选题 | 容易(0.94)
真题 名校
9. 直线与圆相交于两点,则是“的面积为”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
2014-06-23更新 | 5570次组卷 | 33卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
10. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=2,c=,则C=
A.B.C.D.
2017-08-07更新 | 34528次组卷 | 79卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)
单选题 | 适中(0.65)
名校
11. 已知,则双曲线       (     
A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等
2018-03-22更新 | 901次组卷 | 6卷引用:2014高考名师推荐数学理科双曲线
单选题 | 适中(0.65)
名校
12. 在平面直角坐标系中,第一象限有一系列圆,所有圆均与轴和直线相切,且任何相邻两圆外切;圆的半径为,其中.若圆的半径,则数列的前项和                                                                                       
A.B.C.D.
2018-03-22更新 | 503次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
2017-08-07更新 | 28159次组卷 | 63卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
15. 不等式组所表示的平面区域为.若直线有公共点,则实数的取值范围是__________

三、单选题 添加题型下试题

单选题 | 适中(0.65)
名校
16. 抛物线的焦点为,准线为是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点上的投影为,则的最大值是(   ).
A.B.C.D.

四、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.64)
名校
17. 已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围.
(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值.
2016-11-30更新 | 424次组卷 | 3卷引用:2011届河南省信阳市高三上学期第一次调研考试理科数学卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
18. 中,内角所对的边分别为.已知.
(I)求的值;
(II)求的值.
2017-08-07更新 | 15338次组卷 | 61卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
19. 设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知

(1)求数列的通项公式;

(2)当时,记,求数列的前项和

2016-12-03更新 | 7641次组卷 | 38卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
20. 如图,在直四棱柱中,已知
(1)求证:
(2)设,且上一动点,当平面时,求三棱锥的体积.
2018-03-22更新 | 263次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
21. 如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆两点,交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
2016-12-02更新 | 2524次组卷 | 9卷引用:2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷
解答题 | 较难(0.4)
真题 名校
22. 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
2017-08-07更新 | 22792次组卷 | 50卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面解析几何、数列、平面向量

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
13
填空题
3
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
三角函数与解三角形
4
空间向量与立体几何
5
等式与不等式
6
平面解析几何
7
数列
8
平面向量

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85交集的概念及运算
20.85具体函数的定义域  根据图像判断函数单调性
30.65由图象确定正(余)弦型函数解析式  描述正(余)弦型函数图象的变换过程
40.85由三视图还原几何体
50.65线面关系有关命题的判断  面面关系有关命题的判断
60.85由已知条件判断所给不等式是否正确
70.85求曲线切线的斜率(倾斜角)
80.85球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
90.94判断命题的充分不必要条件  直线与圆的位置关系  圆内接三角形的面积
100.65两角和与差的正弦公式  正弦定理  正弦定理解三角形
110.65双曲线的离心率  求双曲线的实轴、虚轴
120.65由递推关系式求通项公式  求等比数列前n项和  由圆的位置关系确定参数或范围
160.65余弦定理解三角形  基本不等式求积的最大值  抛物线定义的理解
二、填空题
130.85平面向量基本定理的应用单空题
140.65已知弦(切)求切(弦)  已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦单空题
150.85根据点与直线(可行域)的位置关系求参数单空题
三、解答题
170.64利用导数研究函数的单调性问答题
180.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形问答题
190.65写出等比数列的通项公式  求等比数列前n项和  错位相减法求和问答题
200.65锥体体积的有关计算  证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直证明题
210.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  求椭圆中的最值问题问答题
220.4利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间
共计 平均难度:一般