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陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题
陕西高二阶段练习 2018-04-16 682次整体难度：适中考查范围：推理与证明、平面向量、等式与不等式、初中衔接知识点、数列

一、单选题添加题型下试题

17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

1. 若数列{_an}的各项按如下规律排列：

，

，…，

，

，…，

，…，则a_{2 012}等于(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-04-16更新 | 248次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

2. 下面使用类比推理正确的是(　　)

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“log_a(xy)＝log_ax＋log_ay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(

＋

)·

＝

＋

”

D．“(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ”类比推出“(a＋b)ⁿ＝aⁿ＋bⁿ”

2018-04-16更新 | 266次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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2010·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

3. 观察

，

，由归纳推理可得：若定义在

上的函数

满足

，记

为

的导函数，则

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1457次组卷 | 52卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

4. 下列类比推理中，得到的结论正确的是(　　)

A．把log_a(x＋y)与a(b＋c)类比，则有log_a(x＋y)＝log_ax＋log_by

B．向量

，

的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|

|＝|

C．把(a＋b)ⁿ与(ab)ⁿ类比，则有(a＋b)ⁿ＝aⁿ＋bⁿ

D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和

2018-04-16更新 | 224次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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16-17高二下·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：(　　)
①

＝

；②(

)·

＝

·(

)；③

·(

＋

)＝

＋

；④由

＝

(

)，可得

＝

.
则正确的结论有(　　)

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

2018-04-13更新 | 589次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 用数学归纳法证明

，从

到

，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 436次组卷 | 90卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

7. 已知a，b∈R，

，则下列结论正确的是(　　)

A．m≤n	B．m≥n
C．m>n	D．m<n

2018-04-16更新 | 243次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第

个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．	B．
C．	D．

2019-03-20更新 | 2420次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试文科数学

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

9. 下面使用类比推理正确的是(　　)

A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{a_n}中，若a₁₀＝0，则a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a_19－_n(n＜19，n∈N^*)”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉＝1，则有b₁b₂…b_n＝b₁b₂…b_17－_n(n＜17，n∈N^*)”

2018-04-16更新 | 287次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

10. 实数x，y，z满足x＋y＋z＝0，且xyz＞0，设M＝

＋

，则（）

A．M＞0

B．M＜0

C．M＝0

D．M可正可负

2018-04-13更新 | 349次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

11. 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 361次组卷 | 32卷引用：2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

12. 在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为

n(n－3)条时，第一步验证n等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．0

2018-04-13更新 | 385次组卷 | 5卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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二、填空题添加题型下试题

17-18高二下·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

13. 已知

－

>1，过点P(x₀，y₀)作一直线与双曲线

－

＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±

.类比此思想，已知y₀<

，过点P(x₀，y₀)(x₀＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝

相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．

2018-04-13更新 | 181次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

分组（并项）求和法

14. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{x_n}是等积数列，且x₂＝2，公积为6，那么这个数列的前2 005项的和为________．

2018-04-13更新 | 441次组卷 | 2卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题名校

15. 观察下列等式：

据此规律，第

个等式可写为 ________．

2016-12-03更新 | 1421次组卷 | 21卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

16. 有以下四个命题：
(1)2ⁿ＞2n＋1(n≥3)；
(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n²＋n＋2(n≥1)；
(3)凸n边形内角和为f(n)＝(n－1)π(n≥3)；
(4)凸n边形对角线条数f(n)＝

(n≥4)．
其中满足“假设n＝k(k∈N，k≥n₀)时命题成立，则当n＝k＋1时命题也成立”．但不满足“当n＝n₀(n₀是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是________．

2018-04-13更新 | 195次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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三、解答题添加题型下试题

17-18高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

17. 已知数列{a_n}中，a₁＝3，a_n_＋1＝

＋2(n∈N^*)．
(Ⅰ)计算a₂，a₃，a₄的值；
(Ⅱ)根据计算结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

2018-04-13更新 | 311次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.64)

18. 用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°.

2016-12-02更新 | 984次组卷 | 3卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 已知数列{a_n}满足a₂＝2，(n－1)a_n_＋1－na_n＋1＝0(n∈N^*)，求数列{a_n}的通项．

2018-04-13更新 | 161次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 用数学归纳法证明：

·…·

(n∈N^*)．

2018-04-13更新 | 466次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 已知数列数列{a_n}的通项公式_an＝(－1)ⁿ(2n－1)(n∈N^*)，S_n为其前n项和．
(1)求S₁，S₂，S₃，S₄的值；
(2)猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

2018-04-13更新 | 273次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

22. 试比较

与

(

)的大小，分别取

加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．

2018-04-13更新 | 260次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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试卷分析

导出

整体难度：适中

考查范围：推理与证明、平面向量、等式与不等式、初中衔接知识点、数列

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

推理与证明

1,2,3,4,6,8,9,11,12,13,15,16,17,18,19,20,21,22

平面向量

等式与不等式

初中衔接知识点

数列

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.65	数与式中的归纳推理
2	0.65	运算法则的类比
3	0.65	数与式中的归纳推理
4	0.65	平面与空间中的类比运算法则的类比
5	0.65	数量积的运算律
6	0.85	数学归纳法
7	0.65	基本不等式求和的最小值
8	0.94	图与形中的归纳推理
9	0.65	平面与空间中的类比运算法则的类比
10	0.65	方程与不等式
11	0.85	数学归纳法
12	0.65	数学归纳法
二、填空题
13	0.65	圆锥曲线中的类比推理解题方法的类比	单空题
14	0.85	分组（并项）法求和数列周期性的应用数列新定义	单空题
15	0.85	数与式中的归纳推理	单空题
16	0.65	数学归纳法	单空题
三、解答题
17	0.65	数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题	问答题
18	0.64	合情推理与演绎推理	证明题
19	0.65	数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题	问答题
20	0.65	数学归纳法	问答题
21	0.65	数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题	问答题
22	0.65	数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题	问答题

陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题 陕西 高二 阶段练习 2018-04-16 682次 整体难度： 适中 考查范围： 推理与证明、平面向量、等式与不等式、初中衔接知识点、数列

一、单选题 添加题型下试题

二、填空题 添加题型下试题

三、解答题 添加题型下试题

试卷分析

试卷题型（共 22题）

试卷难度

知识点分析

细目表分析

陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题
陕西高二阶段练习 2018-04-16 682次整体难度：适中考查范围：推理与证明、平面向量、等式与不等式、初中衔接知识点、数列

一、单选题添加题型下试题

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题