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【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
重庆 高三 阶段练习 2018-10-18 796次 整体难度: 容易 考查范围: 函数与导数、集合与常用逻辑用语、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 设,则=
A.4B.2C.0D.
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 已知,则
A.B.C.D.
2018-10-15更新 | 189次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 命题“对,都有”的否定为
A.对,都有
B.在R上的最小值小于在R上的最大值
C.使得
D.使得
2018-10-18更新 | 238次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
4. 已知函数,则=
A.2B.4C.6D.8
2018-10-18更新 | 449次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
5. 已知函数且曲线处的切线为,则曲线处的切线的斜率为(       
A.2B.4C.6D.8
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
6. 某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积为

A.B.C.D.1
2016-12-04更新 | 5292次组卷 | 24卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
单选题 | 适中(0.65)
名校
7. 已知函数对任意满足,且当时,,设
,则
A.B.C.D.
2018-10-18更新 | 280次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
9. 已知函数,若),则实数的取值范围是(     
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 已知,则=(   
A.B.C.D.
2018-10-15更新 | 906次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
11. 已知函数,则关于的方程解的个数不可能为(     
A.3B.4C.5D.6
2018-10-15更新 | 444次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
12. 设函数,若有且仅有一个正实数,使得对任意的正实数都成立,则=
A.B.1C.2D.3

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
15. 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上,且,,若球的体积为,则这个直三棱柱的体积等于______________
2018-10-15更新 | 588次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
16. 若过点可作曲线的切线恰有两条,则的最小值为__________

三、解答题 添加题型下试题

17. 设函数
(1)求的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值.
2020-09-15更新 | 1002次组卷 | 25卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 已知函数,其中
(1)求
(2)若,求的取值范围.
2018-10-15更新 | 481次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
19. 如图在四棱锥中,底面是等腰梯形,且平面平行四边形的四个顶点分别在棱的中点.

(1)求证:四边形是矩形;
(2)求四棱锥的体积
2018-10-15更新 | 187次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
20. 已知椭圆C的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆CAB两点的切线分别为P为椭圆C上任意一点,点P到直线的距离分别为,证明:存在直线,使得点P的距离d(其中)满足恒为定值,并求出这一定值.
2018-10-15更新 | 291次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
21. 设函数
(1)若,讨论函数的单调性并求极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
2018-10-15更新 | 395次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
22. 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为t为参数),设直线与圆C交于AB两点,点P的直角坐标为
(1)求直线与圆C的直角坐标方程;
(2)求的值
2018-10-15更新 | 342次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
23. .
(1)若的最大值为,解关于的不等式
(2)若存在实数使关于的方程有解,求实数的取值范围.
2018-10-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学(文)试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:函数与导数、集合与常用逻辑用语、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
2
集合与常用逻辑用语
3
空间向量与立体几何
4
等式与不等式
5
平面解析几何
6
坐标系与参数方程
7
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94导数的加减法
20.94交集的概念及运算
30.94全称命题的否定及其真假判断
40.94求分段函数解析式或求函数的值
50.94求曲线切线的斜率(倾斜角)  导数的加减法
60.85由三视图还原几何体  锥体体积的有关计算
70.65根据函数的单调性求参数值  函数对称性的应用
80.65函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别
90.65函数对称性的应用  求二次函数的值域或最值  对数型复合函数的单调性
100.65对数的运算  运用换底公式化简计算
110.4分段函数的性质及应用  函数与方程的综合应用  求函数零点或方程根的个数
120.65利用导数研究不等式恒成立问题
二、填空题
130.94根据充分不必要条件求参数单空题
140.65用导数判断或证明已知函数的单调性  由导数求函数的最值(不含参)  求分式型目标函数的最值单空题
150.65柱体体积的有关计算  球的体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题单空题
160.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  基本不等式求和的最小值单空题
三、解答题
170.85利用导数求函数的单调区间(不含参)  由导数求函数的最值(不含参)问答题
180.65对数的运算  对数函数单调性的应用  解不含参数的一元二次不等式问答题
190.65锥体体积的有关计算  线面垂直证明线线垂直证明题
200.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中的定值问题问答题
210.65用导数判断或证明已知函数的单调性  求已知函数的极值  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
220.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  直线的参数方程问答题
230.65绝对值三角不等式  分类讨论解绝对值不等式问答题
共计 平均难度:一般