1. 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3. 是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

4. 设为的两个零点，且的最小值为1，则

A．

B．

C．

D．

5. 已知实数满足，则的最大值为

A．-30

B．-4

C．2

D．4

6. 若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为

A．

B．

C．

D．

7. 函数 的图像在点处的切线斜率的最小值是

A．

B．

C．1

D．2

8. 如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的值为

A．

B．0

C．

D．

10. 已知中，已知，，，为线段上任意一点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

11. 已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

12. 设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是

A．

B．

C．

D．1

13. 已知为各项都是正数的等比数列，若，则__．

14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是________.

15. 设抛物线的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______ ．

16. 设数列的前n项和为若且则的通项公式____．

17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求a的值.

18. 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

每周平均课外阅读时间	男生	女生	总计
不超过4小时
超过4小时		60
总计			300

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7,879

19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，，,平面平面ABCD，为等腰直角三角形，.

（1）证明：；
（2）若三棱锥B-PCD的体积为，求的面积.

20. 已知函数．
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）若函数在上恒成立，求实数a的取值范围．

21. 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x²＋²＝上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．

22. 在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.

23. 已知定义在R上的函数，且恒成立.
（1）求实数m的值；
（2）若，求证：.