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【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
浙江 高三 期末 2019-02-26 814次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面向量、数列

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 已知,则       
A.B.C.D.
2020-06-21更新 | 399次组卷 | 5卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
2. 已知为虚数单位,复数
A.1B.2C.D.5
单选题 | 适中(0.65)
5. 函数的大致图像是
A.
B.
C.
D.
单选题 | 较易(0.85)
6. 展开式中,的系数是
A.80B.-80C.40D.-40
单选题 | 适中(0.65)
名校
8. 已知函数,若恒成立,则实数a的最小正值为
A.   B.C.D.
2019-08-23更新 | 1727次组卷 | 7卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
9. 已知方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是  
A.B.
C.D.
2020-08-20更新 | 507次组卷 | 6卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
单选题 | 较难(0.4)
10. 如图,将边长为2的正方形沿翻折至两点重合,其中中点,在折成的三棱锥中,点在平面内运动,且直线与棱所成角为,则点运动的轨迹是
A.B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2019-02-07更新 | 599次组卷 | 1卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 适中(0.65)
11. 已知随机变量的分布列为:
-102
,则_____________________.
2019-02-07更新 | 756次组卷 | 5卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
填空题-双空题 | 较易(0.85)
12. 若,则_____________.
2020-10-02更新 | 328次组卷 | 6卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65)
名校
13. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________;表面积是____________.
填空题-双空题 | 较易(0.85)
14. 已知直线,若直线与直线平行,则实数的值为______,动直线被圆截得弦长的最小值为______
2021-09-24更新 | 1575次组卷 | 23卷引用:【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 向量满足:||=2,|+|=1,则的最大值为__
2019-01-04更新 | 490次组卷 | 3卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
16. 如图,有个白色正方形方块排成一列,现将其中块涂上黑色,规定从左往右数,无论数到第几块,黑色方块总不少于白色方块的涂法有 ________
2019-01-04更新 | 1594次组卷 | 5卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
17. 平行六面体中,已知底面四边形为矩形,,其中,,体对角线,则的最大值是_____.

三、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
19. 如图,等腰直角是直角,平面平面.

(1)求证     
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 已知数列{}满足:
(1)求及数列{}的通项公式;
(2)若数列{}满足:,求数列{}的通项公式.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
21. 已知椭圆的离心率为,以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,斜率为k的直线过椭圆的右焦点F,且与椭圆交与两点,以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为,求直线的方程.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
22. 已知
(1)当时,求f(x)的最大值.
(2)若函数f(x)的零点个数为2个,求的取值范围.
2019-01-04更新 | 805次组卷 | 4卷引用:【校级联考】浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面向量、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
平面解析几何
4
空间向量与立体几何
5
函数与导数
6
计数原理与概率统计
7
等式与不等式
8
三角函数与解三角形
9
平面向量
10
数列

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94求复数的模
30.85已知方程求双曲线的渐近线  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
40.65判断命题的必要不充分条件  空间垂直的转化
50.65利用导数研究函数图象及性质
60.85求有理项或其系数
70.94简单的线性规划问题
80.65函数周期性的应用  求含sinx的函数的最小正周期
90.65求曲线切线的斜率(倾斜角)  利用导数研究方程的根
100.4立体几何中的轨迹问题
二、填空题
110.65根据平均数求参数  离散型随机变量的方差与标准差双空题
120.85对数的运算性质的应用双空题
130.65由三视图还原几何体  棱锥表面积的有关计算  锥体体积的有关计算双空题
140.85由两条直线平行求方程  圆的弦长与中点弦双空题
150.65数量积的坐标表示单空题
160.65排列组合综合单空题
170.4空间向量数量积的应用单空题
三、解答题
180.85正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用问答题
190.65证明异面直线垂直  求线面角证明题
200.65错位相减法求和问答题
210.65求椭圆中的弦长问答题
220.65函数单调性、极值与最值的综合应用问答题
共计 平均难度:一般