1. 是虚数单位， 则

A．2

B．

C．4

D．

2. 集合，，则

A．

B．

C．

D．

3. 已知向量，，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

4. 如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是

A．

B．

C．

D．

5. 已知圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形是矩形，则等于

A．

B．

C．

D．

6. 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

7. 若，，则下列不等式正确的是

A．

B．

C．

D．

8. 已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为

A．

B．

C．

D．

9. 函数的定义域为，且，当时，；当时，，则

A．671

B．673

C．1343

D．1345

10. 如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

11. 函数与函数的图像关于点对称，且，则的最小值等于

A．1

B．2

C．3

D．4

12. 已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13. 若x，y满足，则的最小值为____

14. 在的展开式中常数项等于___

15. 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___

16. 在中，内角所对的边分别为，是的中点，若 且，则面积的最大值是___

17. 已知数列满足 ，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

18. 《江苏省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．
（1）求物理原始成绩在区间的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）

19. 如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

20. 椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

21. 已知函数 （为常数）．
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，且，求的最大值．

22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

23. 已知,
（Ⅰ）若,求不等式的解集；
（Ⅱ）设关于的不等式的解集为,若集合,求的取值范围.