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【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
江苏 高三 二模 2019-03-26 1499次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、等式与不等式、矩阵与变换

一、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
1. 已知集合,则=______.
2019-03-24更新 | 562次组卷 | 4卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
2. 若复数满足为虚数单位),且实部和虚部相等,则实数的值为______.
2019-03-24更新 | 705次组卷 | 7卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
3. 某药厂选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,如图是根据实验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,则第三组中的人数为 _________

2019-03-24更新 | 1906次组卷 | 16卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
4. 下图是某算法的伪代码,输出的结果的值为______.
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
5. 现有件相同的产品,其中件合格,件不合格,从中随机抽检件,则一件合格,另一件不合格的概率为______.
填空题-单空题 | 容易(0.94)
6. 等差数列中,,前项的和,则的值为______.
2019-03-24更新 | 1072次组卷 | 3卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
7. 在平面直角坐标系中,已知点是抛物线与双曲线的一个交点.若抛物线的焦点为,且,则双曲线的渐近线方程为______.
2019-03-24更新 | 841次组卷 | 4卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
8. 若函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象经过点,且相邻两条对称轴间的距离为,则的值为________.
2020-08-09更新 | 259次组卷 | 12卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
9. 已知正四凌锥的所有棱长都相等,高为,则该正四棱锥的表面积为______.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-5x,则不等式f(x-1)>f(x)的解集为________
2021-03-20更新 | 717次组卷 | 9卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
11. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(ym)2=4上存在唯一的点P,使得直线PAPBy轴上的截距之积为5,则实数m的值为________.
2021-11-22更新 | 1284次组卷 | 8卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
12. 已知AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,点PDA的延长线上,且满足.若AD,则的值为________
2020-01-21更新 | 553次组卷 | 3卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
13. 已知函数,且函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围为______.
2019-03-24更新 | 1867次组卷 | 5卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校

二、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
15. 设向量,其中,且互相垂直.
(1)求实数的值;
(2)若,且,求的值.
解答题-证明题 | 适中(0.65)
16. 如图,在三棱柱中,DE分别是的中点.求证:

(1)平面
(2)平面.(用向量方法证明)
2020-08-12更新 | 578次组卷 | 6卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
17. 某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形区域,其中两个端点分别在圆周上;观众席为梯形内切在圆外的区域,其中,且在点的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设.问:对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
2019-03-24更新 | 1285次组卷 | 7卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
18. 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆两点,点.
①若对任意直线总存在点,使得,求实数的取值范围;
②设点为椭圆的左焦点,若点的外心,求实数的值.
2019-03-24更新 | 816次组卷 | 1卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
19. 已知.
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若存在极大值和极小值,且极大值小于极小值,求的取值范围.
解答题-证明题 | 较难(0.4)
20. 已知数列各项为正数,且对任意,都有.
(1)若成等差数列,求的值;
(2)①求证:数列为等比数列;
②若对任意,都有,求数列的公比的取值范围.
2019-03-24更新 | 894次组卷 | 3卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 容易(0.94)
21. 已知矩阵.
(1)求的值;
(2)求的逆矩阵.
2019-03-24更新 | 342次组卷 | 1卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
22. 如图是一旅游景区供游客行走的路线图,假设从进口开始到出口,每遇到一个岔路口,每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共名游客结伴到旅游景区游玩,他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩,并按箭头所指路线行走,最后到出口集中,设点是其中的一个交叉路口点.
(1)求甲经过点的概率;
(2)设这名游客中恰有名游客都是经过点,求随机变量的概率分布和数学期望.
解答题-证明题 | 较难(0.4)
23. 平面上有个点,将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中,任取个点,记个点颜色相同的所有不同取法总数为.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求证:.
2019-03-24更新 | 1109次组卷 | 3卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、等式与不等式、矩阵与变换

试卷题型(共 23题)

题型
数量
填空题
14
解答题
9

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
算法与框图
5
数列
6
平面解析几何
7
三角函数与解三角形
8
空间向量与立体几何
9
函数与导数
10
平面向量
11
等式与不等式
12
矩阵与变换

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、填空题
10.94并集的概念及运算单空题
20.94求复数的实部与虚部  复数代数形式的乘法运算单空题
30.94由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量单空题
40.94读懂WHILE语句的功能计算输入、输出值单空题
50.94分步乘法计数原理及简单应用  实际问题中的组合计数问题  计算古典概型问题的概率单空题
60.94等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算单空题
70.94根据双曲线过的点求标准方程  已知方程求双曲线的渐近线单空题
80.65由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)单空题
90.94棱锥表面积的有关计算单空题
100.85由奇偶性求函数解析式  由函数奇偶性解不等式单空题
110.4直线的点斜式方程及辨析  由圆的位置关系确定参数或范围单空题
120.4已知模求数量积单空题
130.4函数图象的应用  用导数判断或证明已知函数的单调性  求已知函数的极值  根式不等式单空题
140.65求含sinx(型)函数的值域和最值  辅助角公式  cos2x的降幂公式及应用单空题
二、解答题
150.65已知正(余)弦求余(正)弦  逆用和、差角的余弦公式化简、求值  给值求值型问题  向量垂直的坐标表示问答题
160.65空间位置关系的向量证明证明题
170.65求含sinx(型)函数的值域和最值  三角恒等变换的化简问题  正、余弦定理的其他应用问答题
180.65根据a、b、c求椭圆标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围问答题
190.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  根据极值求参数  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
200.4等差中项的应用  由递推关系证明等比数列  求等比数列前n项和证明题
210.94矩阵乘法的计算  求矩阵的逆矩阵问答题
220.65写出简单离散型随机变量分布列  相互独立事件与互斥事件  求离散型随机变量的均值问答题
230.4组合数的计算  利用组合数公式证明  实际问题中的组合计数问题证明题
共计 平均难度:一般